「カプレカー数」の版間の差分
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整数を2乗し、前のn桁と後ろのn桁または(n+1)桁に分けて和を取ったとき、元の値に等しくなる数のことである。
たとえば、[[297]]は、297<sup>2</sup> = 88209、88 + 209 = 297 となるので、カプレカ数である。
この定義でのカプレカ数は、小さなほうから [[1]]、[[9]]、[[45]]、[[55]]、[[99]]、297、[[703]]、……となる。
==定義2==
すべての桁が同じ値ではない（いくつかの桁は同じ値でもよい）整数を、桁を並べ替えて最大にしたものから最小にしたものの差を取り、この操作を繰り返したときにある一定の値になる数のことである。
この定義において、4桁のカプレカ数は[[6174]]である。最初の数として2005を取ったとき、
*5200 - 0025 = 5175
*7551 - 1557 = 5994
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*954 - 459 = 495
となり、[[495]]である。
ちなみにこの定義でのカプレカ数は全て[[9]]の[[倍数]]である。（証明は容易【ヒント:[[合同式|mod]]9で考えること】）
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