「オーバル」の版間の差分
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en:Oval 17:14, 10 May 2007 より翻訳 |
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[[Image:oval1.PNG|thumb|right|(a) このオーバルは対称軸を一つしか持たない、鶏卵に似た形である]]
[[Image:oval2.PNG|thumb|right|(b) 角丸長方形。二つの等しい長さの平行線と二つの半円形からなる。陸上競技場に多い形である]]
[[Image:oval3.png|thumb|right|二つの対称軸のあるオーバル]]
'''オーバル'''、'''オーヴァル'''（英語：oval、あるいはovoid、いずれも[[ラテン語]]で[[卵]]を意味する「ovum」から）は、[[幾何学]]で[[卵]]形や長円や、あるいは[[楕円]]に似た[[曲線]]のことを指す。また'''卵形'''・'''長円形'''・'''楕円形'''のことも指す。他の曲線と異なり、「オーバル」には明確な定義がなく、様々な曲線がオーバルと呼ばれる。
長円形の[[競技場]]も「オーバル」と呼ばれる。[[モータースポーツ]]では長円形のコースを持つ[[サーキット]]のことを指し、日本では[[ツインリンクもてぎ]]が該当する。また[[競輪]]では[[京王閣競輪場]]（東京オーヴァル京王閣）など、一部の[[競輪場]]の愛称に使われる。
== オーバルという図形 ==
オーバルに共通する点は
* [[微分法|微分可能]]な（スムーズな・滑らかな）曲線である
* 交差しておらず、[[凸集合|凸状]]で、閉じた、平面上の曲線である
* 形が円や長円からあまり違わない
* 最低一箇所、[[線対称]]な部分がある
という点である。
オーバルの二つの例が右に示されている。上の (a) では、[[半円]]が長円と繋がっているが、 (b) では、二つの半円形は[[線分]]で繋がっている。その他、オーバルはさまざまな曲線や線分による構成がありうる。
(b)のオーバルは「Rounded Rectangle (角丸長方形) 」であり、厳密にはオーバルではないが、[[陸上競技場]]など競技場にはこの形が多く、トラックや競技場をオーバルと呼ぶことがある。
その他のオーバルの例としては以下のようなものもある。
* [[カッシーニの卵形線]] (Cassini ovals)
* [[楕円曲線]] (elliptic curves)
* [[スーパー楕円]] (superellipse)
== 卵型 ==
鳥などの卵の形は、[[扁長]]でだいたい球形の（場合によっては扁平な[[扁円]]状の）[[楕円体]]の半分が、赤道面上で互いに接合しており、[[回転対称]]の[[主軸]]を共有している。しかし、「卵型の（egg-shaped）」という言葉は、赤道面での対称を欠く形を指すことも多く、扁長で純粋な楕円体を指すこともある。また実際の立体の卵と違い、主軸を中心に回転させれば三次元平面が描けるような二次元の図形を指すこともある。
== 射影平面 ==
oval（オーバル）は、[[射影幾何学]]や[[射影平面]]の理論で使われることもある。 PG(2,q)において、qが素数冪とすると、oval は q + 1 個の点の直線でない集合を指す。
<!-- 原文
In the theory of projective planes, is used to mean a set of q + 1 non-collinear points in, the projective plane over the finite field with q elements. See oval (projective plane). -->
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[[Category:閉曲線|おおはる]]
[[de:Oval (Geometrie)]]
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