「位相空間」の版間の差分

 
位相空間とは、集合 ''X'' とその上の位相 <math>\mathcal{O}</math> との組 <math>(X, \mathcal{O})</math> のことをいう。
ここでの<math>\mathcal{O}</math>の要素のことを位相空間<math>(X,\mathcal{O})</math>の'''開集合'''(open set)といい、族<math>\mathcal{O}</math>をこの位相空間の'''開集合系'''という。以下、位相空間<math>(X,\mathcal{O})</math>のことを単に位相空間 ''X'' と呼ぶ。なお、''X'' の要素のことをしばしば位相空間 ''X'' の'''点'''と呼ぶ。ユークリッド空間の要素をふつう「点」と呼ぶのと同様である
 
===閉集合・近傍===
開集合をもとにして、位相空間の「閉集合」、および位相空間の点の「近傍」という概念が定義される。
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