「分配関数」の版間の差分

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'''状態和'''(じょうたいわ)は、'''分配関数'''(Partition function)と呼ばれることも多い([[分配係数]]とは違う)。ある[[統計力学]]的な上のモデル系について、[[アンサンブル統計集団]]平均を計算する際に、エネルギーEの状態に対する重みを規格化するための定数を定める関数式を指す。状態が連続的に存在する古典系では、<math>e^{-{E\over {k_B T}}}</math>を位相空間の(許される)全域で積分した式で定義され、また、系の微視的状態が離散的である場合には次式の''Z'' として定義される。
 
:<math> Z = \sum_i e^{-{E_i \over {k_B T}} } </math>
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状態和の関数形が求まると、[[ヘルムホルツエネルギー]]Aが計算でき、さらにまた各種[[熱力学量]]を表わす式を求めることができる。
 
[[ヘルムホルツエネルギー]]A(= U - TS、Uは内部エネルギー、Sは[[エントロピー]]):)は、次の関係から計算され、
 
:<math> A \, = - k_B T \log Z </math>
 
また、一例として[[内部エネルギー]]Uは以下の関係から求めらによって計算される。
 
:<math> U = k_B T^2 {\partial \over {\partial T}} \log Z </math>