「角運動量保存の法則」の版間の差分

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:<math>\frac{d \vec{L}}{dt} = \frac{d \vec{r}}{dt} \times \vec{p}+ \vec{r} \times \frac{d \vec{p}}{dt} = \vec{r} \times \vec{F}</math>
 
ここで、<math>\vec{r} \times \vec{F}</math> は、[[外力]]による[[力のモーメント]][[トルク]]と呼ばれる。<math>\vec{r}</math> は質点の位置ベクトル、<math>\vec{p}</math>は運動量、<math>\vec{r} \times \vec{F}</math>は力である。また、上式の真ん中の式の第一項は、
<math> d \vec{r} /dt \times \vec{p} = \vec{v} \times m \vec{v} = m \vec{v} \times \vec{v} = 0 </math>
のように速度同士の外積となるため、ゼロとなる。すなわち、以下のことが分かる。
 
*もし外部の力がなければ、すなわち <math>\vec{fF} = 0</math> ならば、当然 <math>\vec{r} \times \vec{fF} = 0</math> であり、角運動量は保存される。
*外力が[[中心力]]のときは、力の向きが <math>\vec{r}</math> と平行になり、すなわち<math>\vec{r} \times \vec{fF} = 0</math> となって、角運動量は保存される。
 
 
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