「プラスマイナス記号」の版間の差分

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{{記号文字|±}}
'''プラスマイナス記号''' (±) は[[近似]]値の[[正確度と精度|精度]]を示すためや、符号のみが異なる2つの値を略記する簡便な記法として、広く使われる数学記号である。
 
数学ではこの記号は「プラスマイナス」(英: ''{{lang|en|plus or minus}}'') と読み、片方が正で片方が負のちょうど2つの答えが考えられることを示す。
 
しかしほとんどの実験科学では、この記号は「増減がある」(英: ''{{lang|en|give or take}}'') と読み、測定値が取りうる上限から下限までの範囲<!-- inclusive range -->を示す。
 
==精度を示す用法==
&plusmn;± で近似値を表す用法が最もよくみられるのは、量の数値をその[[公差]]やその統計的[[誤差|誤差の範囲]]と組み合わせて表すときである。
たとえば、「5.7 &plusmn;± 0.2」は5.7から0.2単位内にあると規定もしくは推定される量を示す。5.7 &minus; 0.2 から 5.7 + 0.2 までの範囲内のあらゆる値がありうる。より厳密には、科学的な使用ではその間隔内に存在する確率が、通常2[[標準偏差]] (95.4%) の確率となる。
 
[[百分率]]を使って許容誤差を示す用法もある。たとえば、230&nbsp;V &plusmn;± 10% は電圧が 230&nbsp;V の両側 10% の範囲内 (207&nbsp;V - 253&nbsp;V) にあることを指す。
 
==符号が反対の2つの値の略記法としての用法 ==
&plusmn;± には、数学の[[方程式]]で、たとえば1つの公式で''2つの''等式を表すための略記法としての用法が見られることがある。もっとも有名な例に[[二次方程式]]の解の公式がある:
 
もし <math>\displaystyle ax^2 + bx + c = 0</math> ならば、
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==マイナスプラス記号==
{{記号文字|&#8723;}}
 
さらにもう1つ'''マイナスプラス記号''' (&#x22138723;) という文字もまれにみられる。「&plusmn;±」記号と組み合わせて使うと大きな意味を持つ場合にのみ採用される。「&plusmn;±」と一緒に「x &plusmn;± y &#x22138723; z」のような式中で使うことができる。これは「''x'' + ''y'' &minus; ''z''」や「''x'' &minus; ''y'' + ''z''」とは解釈できるが、「''x'' + ''y'' + ''z''」とも「''x'' &minus; ''y'' &minus; ''z''」とも解釈できない。「&#x22138723;」の上半分の「&minus;」を取るときは「&plusmn;±」でも上半分の「+」のほうを取る (下半分の記号も同様) とみなし、そのことをわざわざ断らない<!-- even though there is no visual indication of the dependency -->。この場合、もとの式を「''x'' &plusmn;± (''y'' &minus; ''z'')」のように書き換えれば混乱を避けられるが、
 
:<math>\cos(x \pm y) = \cos(x) \cos(y) \mp \sin(x) \sin(y) </math>
 
のような三角恒等式の場合は「&#x22138723;」記号を使って書いたほうがずっと読みやすくなる。
 
==文字コード==
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
*[[ISO/IEC 8859]]-[[ISO/IEC 8859-1|1]]、[[ISO/IEC 8859-7|7]]、[[ISO/IEC 8859-8|8]]、[[ISO/IEC 8859-9|9]]、[[ISO/IEC 8859-13|13]]、[[ISO/IEC 8859-15|15]]および[[ISO/IEC 8859-16|16]]では、プラスマイナス記号がコードB1<sub>[[十六進記数法|hex]]</sub>に存在する。Unicodeの先頭256個のコードポイントは[[ISO-8859-1]]の内容と同じなので、この記号はUnicodeコードポイント {{U+}}00B1 にも存在する。
!記号!![[Unicode]]!![[JIS X 0213]]!![[文字参照]]!!名称
*この記号には <code>&amp;plusmn;</code> という[[HyperText Markup Language|HTML]][[文字実体参照|実体]]表現も存在する。より使用頻度の低いマイナスプラス記号 (&#x2213;) は、ほとんどの場合レガシーな文字コードには存在せず名前付きHTML実体も持たないが、Unicodeではコードポイント {{U+}}2213 で利用可能であり、HTMLでも <code>&amp;#x2213;</code> で利用可能である。
{{CharCode|177|00B1|1-1-62|正又は負符号}}
{{CharCode|8723|2213|1-3-59|負又は正符号}}
|}
*[[JIS X 0208]]、[[JIS X 0213]]には、プラスマイナス記号が1面1区62点に存在する。また、[[JIS X 0213]]には、マイナスプラス記号が1面3区59点に存在する。
*[[ISO/IEC 8859]]-[[ISO/IEC 8859-1|1]]、[[ISO/IEC 8859-7|7]]、[[ISO/IEC 8859-8|8]]、[[ISO/IEC 8859-9|9]]、[[ISO/IEC 8859-13|13]]、[[ISO/IEC 8859-15|15]]および[[ISO/IEC 8859-16|16]]では、プラスマイナス記号がコードB1<sub>[[十六進記数法|hex]]</sub>に存在する。Unicodeの先頭256個のコードポイントは[[ISO-8859-1]]の内容と同じなので、この記号はUnicodeコードポイント {{U+}}00B1 にも存在する。
*Unicodeの先頭256個のコードポイントは{{U+}}00B1 にも存在する。
*この記号には <code>&amp;plusmn;</code> という[[HyperText Markup Language|HTML]][[文字実体参照|実体]]表現も存在する。
*この記号には <code>&amp;plusmn;</code> という[[HyperText Markup Language|HTML]][[文字実体参照|実体]]表現も存在する。より使用頻度の低いマイナスプラス記号 (&#x22138723;) は、ほとんどの場合レガシーな文字コードには存在せず名前付きHTML実体持たないが、Unicodeではコードポイント {{U+}}2213 で利用可能であり、HTMLでも <code>&amp;#x22138723;</code> で利用可能である。
*[[TeX]]ではプラスマイナスとマイナスプラス記号はそれぞれ <code>\pm</code> と <code>\mp</code> のような実体として符号化される。
*これらの文字は (意味的には極めて不適切だが) + 記号に下線や上線をつけるというやりかたで書かれることもある (&nbsp;<u>+</u>&nbsp; や {{overline|+}}&nbsp;)。
 
== 関連項目 ==