「収束半径」の版間の差分

（"lim sup" は[[上極限]]を表す）であれば、収束半径は 1/''C'' である。''C''=0 であれば、収束半径は無限であり、複素数平面上に[[特異点]]は存在せず、f (ｚz)が[[整関数]]であることを意味する。

ただ、大抵の場合は[[ダランベールの収束判定法]]で事足りる。ある自然数ｍmが存在し、ｍ＜ｎm＜nとなるすべての自然数ｎnについてＣｎ≠０Cn≠0となるとき、[[極限]]

また、具体的に係数ＣｎCnが求まらない場合は[[優級数]]を用いて評価する方法もある。複素関数の場合には、複素数ｚz₀を中心とした[[テイラー展開]]の収束半径は、その点から最も近い[[特異点]]（微分できない点）までの距離に等しいことが知られている。逆に[[複素数平面]]上に級数が収束する領域を円で表すと、その境界線上には必ず特異点が存在することになる。特異点が存在しない場合は、収束半径は無限大である。