「チェバの定理」の版間の差分
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'''チェバの定理'''（ちぇばのていり）とは、[[幾何学]]の[[定理]]の1つである。ジョバンニ＝チェバによって証明されたため、この名前がついている。
== ステートメント ==
任意の点Oと[[三角形]]ABCにおいて、[[直線]]AOとBC、BOとCA、COとABの交点をそれぞれD、E、Fとする。この時、次の[[等式]]が成立する。[[画像:Ceva's_theorum.png|right]]なお、点Oは、三角形の内部にあっても外部にあってもよい。
:<math>{AF \over FB} \cdot {BD \over DC} \cdot {CE \over EA} = 1</math>
== 証明の方針 ==
証明法はいくつかあるが、代表的な方針を述べる。
*三角形の面積比に置き換える。すなわち、定理の左辺を:<math>{⊿OAF \over ⊿OFB} \cdot {⊿OBD \over ⊿ODC} \cdot {⊿OCE \over ⊿OEA}</math>と読みかえれば、これは:<math>{⊿OCA \over ⊿OBC} \cdot {⊿OAB \over ⊿OCA} \cdot {⊿OBC \over ⊿OAB}</math>である。
== 逆 ==
チェバの定理の[[逆]]もまた成り立つ。即ち、任意の三角形ABCにおいて直線AB、BC、CA上に点D、E、Fをとり、D、E、Fのうち三角形ABCの辺上にある点が1個或いは3個の時、
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