「位相偏移変調」の版間の差分

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{{変調方式}}
'''位相偏移変調'''もしくは'''位相シフトキーイング'''(PSK[[英語|英]]: ''Phase-shift keying''、略号:'''PSK''')は基準[[信号 (電気工学)|信号]]([[搬送波]])の[[位相]]を[[変調]]または変化させることによって、[[データ]]を伝達する、[[デジタル変調]]である。
 
== 概要 ==
どんな[[デジタル変調]]においても、[[デジタル]][[データ]]を表現するために、有限数のはっきりした信号を使う。
PSKでは有限数の[[位相]]の有限数が使われ、それぞれが[[バイナリ]][[ビット]]の特有のパターンを割り当てられる。
通常、それぞれの位相は等しい数のビットを符号化する。
それぞれのビットのパターンは、特定の位相によって表現される、[[シンボル]]を構成する。
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これは、[[受信]][[信号 (電気工学)|信号]]の位相を基準信号と比較することができることを、受信機に要求される、そのようなシステムは[[コヒーレント]](coherent)と名づけられている(CPSK)。
 
また、波の位相をセット「決定」するためにビットパターンを使う代わりに、指定された量を変えて使う事ができる。
復調器は、それ受信信号から位相それ自体よりむしろでなく、受信信号の位相の変化を決定確認する。
この仕組みは連続した位相の違いに依存するので、'''差動(差分)位相偏移変調'''(DPSK)と呼ばれる。
DPSKは、受信信号(ノンコヒーレント)の正確な位相を決定するために基準信号のコピーを受信器が持っている必要がないため、通常のPSKよりもかなり実行しやすい。
引きそのえにわりそれDPSKより誤った復調時の誤りを生じや
考慮している特定のシナリオの正確な条件は、どの仕組みが使用されるか決める。
 
== 序論 ==
[[デジタル]]で表現されるデータ信号の伝送のために使用される、主な三種類[[デジタル変調]]技術は以下、次とおり三種類である。
*[[振幅偏移変調]]([[ASK]] :Amplitude-shift keying )
*[[周波数偏移変調]]([[FSK]]: Frequency-shift keying)
*位相編位変調([[PSK]]: Phase-shift keying)
全て、データ信号に応じて、基準信号、[[搬送波]](通常[[シヌソイド]])のいくつか一部側面特性を変化させることによってデータを伝送する。
PSKの場合、データ信号を表すために位相化させる。
以下ようこの様PSKで信号の位相を利用するためには、以下の二つの基本的な方法ある
 
*情報を伝達する信号の位相自体を見る方法。この場合、[[復調器]]は受信信号の位相を比較する基準信号を持たなければならない。
以下ように信号の位相を利用する二つの基本的な方法ある:
*情報を伝達すために、信号の位相自体の「変化」判断することによる方法。この場合すなわち[[復調器]]は受信信号の位相の差比較判断する。この方式の一部の構成では、基準信号搬送波持たなければなら必要としない。
*情報を伝達しながら位相の変化を判断することによる方法。差を判断する。ある程度の基準搬送波は必要としない。
 
PSKを表現するする便利な方法に、[[信号空間ダイヤグラム]]がある。
これは、この場合90°分離のための同位相(in-phase軸とquadrature軸と呼ばれる)の信号をに、90度位相ずれ(quadrature)の信号をにとった[[アルウス平面]]おける、信号点を示す方法である
垂直な軸におけるそのような表現は、簡単な実現に適している。
in-phase軸に沿ったそれぞれの信号点の振幅は[[コサイン]](または[[サイン]])波を変調し、さらにQuadrature軸に沿った振幅はサイン(またはコサイン)波を変調して使っている。
 
PSKでは、選ばれる信号点は、通常円のまわりに、均の角度のスペースがある状態間隔れる。
これにより、隣接した信号と最大の位相を最大にし誤り干渉に対する耐性を最大の免除を与えにする。
それらの点は全て同一のエネルギーで送られること可能るように、[[円 (数学)|円]]に配置される。
このよう方法よって、それらが表す複素数の係数[[ノルム]]同じに等しくるだろう、そしてその結果、コサインとサイン波に必要であとなる振幅もそうす同じになだろう
いくつの位相を用いても良いが、一般的な例として4つの位相を使う「BPSK: 用する、'''二位相偏移変調'''(''binary phase-shift keying」と''、'''BPSK''')や、4つの位相を使う「QPSK: 用する'''四位相偏移変調'''(''quadrature phase-shift keying」である''しかしより多くの位相'''QPSK''')使われ存在すかもしれない
伝達されるデータは通常バイナリであるので、PSKは通常、2の累乗である信号点の数で設計される。
 
=== 定義 ===
誤り率を数学的に測定計算するためおいて、いくつかの定義が必要となる:
*<math>E_b</math> = 1ビットあたりのエネルギー
*<math>E_s</math> = 1シンボルあたりのエネルギー = <math>kE_b</math> 1シンボルあたり''k''ビットのエネルギー
*<math>T_b</math> = ビット
*<math>T_s</math> = シンボル
*<math>N_0/2</math>= ノイズ電力スペクトル密度( [[ワット|W]] / [[ヘルツ|Hz]] )
*<math>P_b</math> = [[符号誤り率]]
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:<math>Q(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{x}^{\infty}e^{-t^{2}/2}dt = \frac{1}{2}\,\operatorname{erfc}\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right),\ x\geq{}0</math>.
Q(x)は、ゼロ-平均がゼロ、分散が1単位-相違なる[[ガウスの確率密度関数]]でランダムな過程から得られた単一のサンプルがxと等しいかそれ以上であるという可能性を与え確率である。
それはガウスエラー関数のスケール規格化された形である。
ここで示した誤り率は[[加算性白色ガウス雑音]]([[AWGN]])を引用すのものである。
この誤り率は[[フェーディング]]のものよりは低く、理論的な比較に適している。
 
== ==
PSKの単純さのために、その競合であ比較対象として挙げられる[[直交振幅変調|QAM]]と比較すると、特にPSKはその単純さのため、既存の技術を用いて広く利用されている。
 
最も普及した一般的な[[無線LAN]]規格[[IEEE 802.11b]]<ref name="ref80211">[http://standards.ieee.org/getieee802/download/802.11-1999.pdf IEEE Std 802.11-1999: Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) Specifications] &mdash; the overarching IEEE 802.11 specification.</ref><ref name="80211b">[http://standards.ieee.org/getieee802/download/802.11b-1999.pdf IEEE Std 802.11b-1999 (R2003)] &mdash; the IEEE 802.11b specification.</ref>は、要求されるデータ信号転送速度に応じて、様々な異なるPSKを使組み合わせて利している。
1Mbit/sの基本速度では、DBPSKを使用し、拡張された2Mbit/sの速度では、DQPSKが使われ、5.5 Mbit/s と11Mbit/sのフルレートでは、QPSKが利用される。このとき、[[相補的コードキーイング|CCK]]も併用される。
1Mbit/sの基本レートで、それはDBPSKを使用する。
高速無線LAN規格[[IEEE 802.11g]]<ref name="ref80211" /><ref name="80211g">[http://standards.ieee.org/getieee802/download/802.11g-2003.pdf IEEE Std 802.11g-2003] &mdash; the IEEE 802.11g specification.</ref>8つのデータ信号速度を持つ:6、6, 9, 12, 18, 24, 36, 48 そして 54 Mbit/sの8つのデータ転送速度を持つ。。6、9Mbit/sのモードではBPSKが、12、18Mbit/sのモードではQPSKが、残りの4つの高速なモードでは、QAMが利用される
2Mbit/sの拡張レートを提供するために、DQPSKが使われ。
5.5 Mbit/s と11Mbit/sのフルレートを達成するために、QPSKは使用される、しかし相補的コードキーイングと結び付けられなければならない。
高速無線LAN規格[[IEEE 802.11g]]<ref name="ref80211" /><ref name="80211g">[http://standards.ieee.org/getieee802/download/802.11g-2003.pdf IEEE Std 802.11g-2003] &mdash; the IEEE 802.11g specification.</ref>は8つのデータ信号速度を持つ:6, 9, 12, 18, 24, 36, 48 そして 54 Mbit/s。
6、9Mbit/sモードは、BPSKを使う。
12、18Mbit/sのモードは、QPSKを使う。
最速の4つのモードは、直交振幅変調の方式を使用する。
 
その単純さのため、BPSK低コスト受動的な送信機に適切であり利用されそし[[ISO14443]]を満たす[[RFID]]に利用されいる。このRFIDは、[[バイオメトリック・パスポート|生体認証パスポート]]、[[クレジットカード]](例えば[[アメリカンエキスプレス]]のExpressPay)と多くやその他のアプリケーションのため用途用された[[ISO 14443]]のような[[RFID]]規格で使われている。
 
[[ブルートゥース]]2は、低いレート(2 Mbit/s)ではπ / 4-DQPSKが、2台の装置のリンクが十分に強いとき高いレート(3 Mbit/s)では8-DPSKが使われる。
ブルートゥース1はガウス最小偏移変調(Gaussian minimum-shift keying)で変調され、バージョン2におけるでは、どちらの変調方式を選択するかにより、よりいデータレート速の転送速度与え出すことができだろう
 
== 二位相偏移変調(BPSK) ==
[[Image:BPSK Gray Coded.svg|200px|right|thumb|BPSKにおける[[信号空間ダイヤグラム]]]]
BPSK(Binary phase-shift keying)はPSKで最も単純な形式である。
これは180°分離された2つの位相を使い、「2-PSK」とも呼分事ができばれる。
[[信号点]]がどこに置かれるかは必ずしも特に重要ではなく、そしてこの形ではそれらは実軸において0°と180°に示される。
この方式は、誤った内容に復号されるには、致命的なほどの妨害波が必要であるため、全てのPSKの中で最も強力ものである。しかし、図にあるように1シンボルあたり1ビットのみの変調が可能であるため、[[帯域幅]]が限定されている場合高速のデータ転送には不適切である。
[[復調器]]が誤った判定をして誤った時に、この[[変調方式]]はすべてのPSKにおいて最も強い。
 
しかしながら、(数字で表すと)たった1 bit/symbol でしか変調できなく、[[帯域幅]]が限定されている場合の高いデータ信号速度のアプリケーション(applications)には不適当である。
 
[[AWGN]]環境下におけるBPSKの[[符号誤り率]]([[BER]])を示すと以下のとおりになる: