「妥当性」の版間の差分

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妥当でない論証は「不当; invalid」である。
 
== 妥当な推論の実例 ==
以下は、演繹的に妥当な論証の有名な例である。
 
:従って、ソクラテスは死ぬ。
 
これは、前提が真で結論も真だから「妥当」な論証だというわけではない。むしろそうではなく、論理的に他の結論を導くことが不可能であるという事実によって「妥当」とされる。宇宙の成り立ちがどうであろ例をも、この論証の前提群が真で結論が偽となることはあり得ない。上記の論証とよく似た、次のような不当な論証があつ挙げる。
 
:ゴリラは消費税である。
:消費税は富士山である。
:よってゴリラは富士山である。
 
おかしな文だが、これも妥当な推論である。二つの前提は真ではない([[健全性|健全]]ではない)。しかしそれでもこの推論は、妥当性は持つ。つまり妥当性というのは推論が持つ「形式」に対してのみ使われる言葉だということである。
 
以上の二つの論証では、前提群が真でありさえすれば、結論が偽となることはあり得ない。
 
== 妥当ではない推論の実例 ==
上記の論証とよく似た、次のような不当な論証がある。
 
:全ての人間は死ぬ。
この場合、前提群が真で結論が偽となる可能性がある。「ソクラテス」という名前の犬を想定すれば、前提群は真だが、結論は偽となる。このような可能性により、この論証は不当性を持つことになる。ただし、論証が妥当か不当かは、このような例を想定することに依存しているわけではなく、単に論証の評価の助けとなる手法というだけである。
 
== 論理形式 ==
一般に論証が妥当かどうかは、その論証の[[論理形式]]の問題である。論理学者は様々な技法で論証の論理形式を表現する。単純な例として、上記の2つの例を次のように表す。文字 'P'、'Q'、's' がそれぞれ、人間の集合、死ぬものの集合、ソクラテスを表すとする。これらの記号を使うと、第一の論証は次のように表される。
 
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