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「整数解」「有理数解」という条件を付けて解く方程式を一般に[[ディオファントス方程式]]と呼ぶ。ペル方程式はディオファントス方程式の一種である。
ペル方程式の一般的な解法は西洋ではウィリアム・ブランカーが発見した。しかし、[[レオンハルト・オイラー|オイラー]]はこの方程式を研究したのはジョン・ペルであると誤解し「ペル方程式」と命名したため、その名前が広く使われるようになった。
平方数でない正の整数''n''に対してペル方程式は必ず自明な解(''x=1, y=0'')以外の整数解を持つことが知られている。また1つの解(''x'', ''y'')を得たとすれば、
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