|
'''割合'''（わりあい）とは、基準に対するある量の[[比]]を表す値である。[[分数]]、比、[[小数]]（[[百分率]]や[[割]]を含む）などを用いて表す。小数で表したものを特に'''歩合'''（ぶあい）と呼ぶ。
== 求め方 ==
比較の基準の量を ''a''、割合を求める対象の量を ''b'' とする。このとき、基準に対する対象の割合は <math>\frac{b}{a}</math> である（ただし a≠0）。対象があるもの全体の中の一部である場合、その割合は 0 より大きく 1 以下の値となる。また、対象が基準の量よりも大きい場合、その割合は 1 よりも大きくなる。それが 1 よりもかなり大きい場合は「～[[倍]]」と表現することも多い。
=== 百分率 ===
割合を[[百分率]]で表す場合は、求められた割合を 1/100 で割る、つまり 100 倍することで得られた数値の後に記号として [[パーセント|%]] （パーセント）をつける。[[千分率]]で表す場合は割合を 1/1000 で割る、つまり 1000 倍することで得られた数値の後に [[パーミル|‰]] （パーミル）をつける。
=== 全体に対する割合の式 ===
全体 X に対する個体 <math>x_{k}</math> のそれぞれの割合 <math>p_{k}</math> は、以下の式で表される。
:<math>p_{k} = \frac{x_{k}}{X} \quad(k=1...n)</math>
:<math>\because x_{1} + x_{2} + \cdots + x_{n} = \sum_{k=1}^{n}x_{k} = X \quad(X \ne 0)</math>
:<math>\because p_{1} + p_{2} + \cdots + p_{n} = \sum_{k=1}^{n}p_{k} = 1</math>
== グラフ ==
ある全体の中にいくつかの要素があり、それぞれの要素の比率を視覚的に表示する場合は[[円グラフ]]や[[帯グラフ]]を用いる。1つの要素についての推移を調べる場合には[[折れ線グラフ]]を用いる。
== 率分 ==
歴史用語としては、'''率分'''（りつぶん）という表現が使われることがあるが、意味としては割合とほぼ同じ意味である。[[平安時代]]に地方から[[平安京]]の[[大蔵省]]に送られた[[正税]]の10分の2を'''率分所'''（りつぶんしょ）に納めたことを「'''正蔵率分'''（しょうぞうりつぶん）」と呼び、[[室町幕府]]には通行する[[商人]]などから輸送している商品の所定の率分を通行料として徴収した[[関所]]を「'''率分関'''（りつぶんぜき）」などと呼んだ。
== 関連項目 ==
* [[公定歩合]]
* [[精米歩合]]
* [[整粒歩合]]
[[Category:数の表現|わりあい]]
[[Category:数学に関する記事|わりあい]]
| 