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'''リサ
▲'''リサージュ曲線'''（Lissajous' curves、リサジュー曲線）あるいは'''リサージュ図形''' (Lissajous figure) とは、互いに直交する二つの[[単振動]]を合成して得られる軌跡が描く平面図形のこと。それぞれの振動の振幅、振動数、初期位相の違いによって、多様な曲線が描かれる。振動数の比によっては閉曲線にはならず、軌道は有限の[[平行四辺形]]領域を稠密に埋める。
<div style="border:solid gray 1px; margin:1em auto; margin-left:1em; float:right;">
:<math>x=A\cos(at),\ y=B\sin(bt+\delta).</math>
[[1855年]]に[[フランス]]の物理学者[[ジュール・アントワーヌ・リサジュー]]（J.A.Lissajous, 1822-1880）が考案したとされ、これらの曲線族の呼び名は彼の名にちなむ。また、これらの曲線族について[[1815年]]に[[ナタニエル・ボウディッチ]] (Nathaniel Bowditch) の先行的な研究が見られるため、'''ボウディッチ曲線'''と呼ばれることもある。
[[オシロスコープ]]をX-Y入力モードに設定して、各入力に上記のx,yを入力するとリサ
[[Image:Lissajous-Figur 1 zu 3 (Oszilloskop).jpg|thumb|200px|left|オシロスコープ上のリサ
リサジュー曲線は、[[周波数]]の測定に用いられることが多く、基準波を横軸に、被測定波を縦軸に入力すると、上下に描かれた山の数と、左右に描かれた山の数が、基準波と被測定波の周波数比となって現れる。これを基に周波数を測定することが出来る。この周波数測定法を、比較法という。
また、お互いの信号の位相が安定しないと曲線は常に変化を繰り返す為、複数のモーターの位相合わせ、ICなどの信号の同期合わせ、[[テープレコーダー]]のアジマス調整などにも利用されている。
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<references />
== 関連項目 ==
* [[曲線]]
* [[電気通信大学]] - 校章にリサジュー曲線が用いられている[http://www.uec.ac.jp/uec/uec-logo/uec-logo-history.html]。
[[Category:
[[Category:曲線]]
[[Category:数学に関する記事
[[bg:Фигура на Лисажу]]
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