「リサジュー図形」の版間の差分

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'''リサジュ曲線ー図形'''(Lissajous' curves、リサジュ(りさじゅ曲線)ずけい、Lissajous figure)あるいは'''リサジュ図形ー曲線''' (Lissajous figurecurve) とは、互いに直交する二つの[[単振動]]を合成して得られる軌跡が描く平面図形のこと。リサジューはリサージュと表記されることもある<ref>このように表記に揺れがあるが、例えば長倉三郎他(編)『岩波理化学辞典第5版』岩波書店 ISBN 978-4000800907 での見出しは「リサジュー図形」である。</ref>。それぞれの振動の振幅、振動数、初期位相の違いによって、多様な曲線が描かれる。振動数の比によっては閉曲線にはならず、軌道は有限の[[平行四辺形]]領域を稠密に埋める。
{{統合提案|リサジュー図形|リサージュ曲線|date=2008年6月}}
 
'''リサージュ曲線'''(Lissajous' curves、リサジュー曲線)あるいは'''リサージュ図形''' (Lissajous figure) とは、互いに直交する二つの[[単振動]]を合成して得られる軌跡が描く平面図形のこと。それぞれの振動の振幅、振動数、初期位相の違いによって、多様な曲線が描かれる。振動数の比によっては閉曲線にはならず、軌道は有限の[[平行四辺形]]領域を稠密に埋める。
<div style="border:solid gray 1px; margin:1em auto; margin-left:1em; float:right;">
:<math>x=A\cos(at),\ y=B\sin(bt+\delta).</math>
[[1855年]]に[[フランス]]の物理学者[[ジュール・アントワーヌ・リサジュー]](J.A.Lissajous, 1822-1880)が考案したとされ、これらの曲線族の呼び名は彼の名にちなむ。また、これらの曲線族について[[1815年]]に[[ナタニエル・ボウディッチ]] (Nathaniel Bowditch) の先行的な研究が見られるため、'''ボウディッチ曲線'''と呼ばれることもある。
 
[[オシロスコープ]]をX-Y入力モードに設定して、各入力に上記のx,yを入力するとリサジュ波形を観測することができる。
[[Image:Lissajous-Figur 1 zu 3 (Oszilloskop).jpg|thumb|200px|left|オシロスコープ上のリサジュ曲線]]
リサジュー曲線は、[[周波数]]の測定に用いられることが多く、基準波を横軸に、被測定波を縦軸に入力すると、上下に描かれた山の数と、左右に描かれた山の数が、基準波と被測定波の周波数比となって現れる。これを基に周波数を測定することが出来る。この周波数測定法を、比較法という。
 
また、お互いの信号の位相が安定しないと曲線は常に変化を繰り返す為、複数のモーターの位相合わせ、ICなどの信号の同期合わせ、[[テープレコーダー]]のアジマス調整などにも利用されている。
 
==関連項目 脚注 ==
<references />
 
== 関連項目 ==
* [[曲線]]
* [[電気通信大学]] - 校章にリサジュー曲線が用いられている[http://www.uec.ac.jp/uec/uec-logo/uec-logo-history.html]。
 
[[Category{{DEFAULTSORT:振動と波動|りさしゆきよくせん]]すけい}}
[[Category:曲線|りさあしゆ振動と波動]]
[[Category:曲線]]
[[Category:数学に関する記事|りさあしゆきよくせん]]
 
[[bg:Фигура на Лисажу]]