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1行目: 体''F''上の''x''<sup>mn</sup>－1の最小分解体''F''(ζ<sub>mn</sub>)を、''F''上の'''円の''mn'' 分体'''といい、また、その部分体を総称して'''円分体'''(cyclotomic field)という。単に'''円体'''ともいう。ただし、ζ<sub>mn</sub>は'''1 の原始''mn''乗根'''とする。 ==基本定理== 円の''mn'' 分体 <b>Q</b>(ζ<sub>mn</sub>)は <b>Q</b>上の[[ガロア拡大]]で、 :<math>Gal(\mathbb{Q}(\~~zeta_m~~zeta_n)/\mathbb{Q})\simeq(\mathbb{Z}/mn\mathbb{Z})^</math> が成り立つ。（ここに( <b>Z</b> /n <b>Z</b> )<sup></sup>は法 n の[[既約剰余類群]]である。）

「円分体」の版間の差分