「せん断応力」の版間の差分

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'''せん断応力'''(せんだんおうりょく、shear stress)とは、体内部のある面の平行方向に、固体をすべらせるように作用する[[応力]]のこと。
内部のある面平行方向のせん断Tが作用するときせん断Pに平行なの働いてるによる固体面積を<math>A</math>とすると、その面におけるせん断応力τ<math>\tau</math><math>P/A</math>で表される。(ただし、フリーエッジではせん断応力はゼロのため、実際には断面内でせん断応力は一定ではない。)
 
<math>x-y</math>軸を法線とする面で構成される立方体を、[[自由体]]として固体より取り出した場合を考える。
このとき、<math>y</math>軸を法線とする面の<math>X</math>方向に作用するせん断応力をτxy<math>\tau_{xy}</math>とすると、並進・回転に関する平衡条件から、立方体にはτyx<math>\tau_{yx}</math>も作用していなければならず、かつτyx<math>\tau_{yx} = τxy\tau_{xy}</math>である。これを[[共役せんだん応力]]と呼ぶ
このように、x軸を法線とする面、y軸を法線とする面の両方に作用する状態でしか、せん断応力は存在しえないことに注意しなければならない。
 
[[フックの法則]]によると、固体の[[せん断弾性係数]]を<math>G</math>、せん断ひずみをγ<math>\gamma</math>とすると、γ<math>\gamma= τ\tau/G</math>の関係がある。せん断応力τ<math>\tau</math>により固体にせん断ひずみγ<math>\gamma</math>が生じたとき、上記の立方体は平行四辺形状の変形を引き起こす。せん断ひずみは、平行四辺形状変形の角度変化分に相当する量である
 
==関連項目==
[[応力]],[[垂直応力]]
 
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