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==分析法==
線形判別関数 (<i>''y=a<sub>1</sub>x<sub>1</sub>+a<sub>2</sub>x<sub>2</sub>+…+a<sub>n</sub>x<sub>n</sub>+a<sub>0</sub></i>'') の求め方を以下に示す。
#第一群、第二群についてそれぞれ平方和・積和を求める。
#:<i>''W<sub>ii</sub>=</i>''Σ(<i>''x<sub>i</sub>-x</i>'')<sup>2</sup>,<i>''W<sub>ij</sub>=</i>''Σ(<i>''x<sub>i</sub>-x</i>'')(<i>''x<sub>j</sub>-x</i>'')
#第一群と第二群の平方和・積和を、同じ2変数について足し、[[自由度]]N1+N2-2で除す。
#:<i>''S<sub>ij</sub>=</i>''(<i>''S<sub>ij</sub></i>''（第一群）<i>''+S<sub>ij</sub></i>''（第二群）)/(N1+N2-2)
#<i>''S<sub>ij</sub></i>''を、その<''i>i</i>''行<i>''j</i>''列に対応させて分散共分散行列<i>''S</i>''とし、各変数にかかる係数をn行1列に並べた行列を<i>''A</i>''、第一群の各変数の平均値から第二群の各変数を引いた数<i>''x<sub>i</sub></i>''（第一群）－<i>''x<sub>i</sub></i>''（第二群）をn行1列に並べた行列を<i>''X</i>''とすると以下の式が成り立つ。
#:<i>''SA＝X</i>'' ゆえに <i>''A＝S</i>''<sup>-1</sup><i>''X</i>''
#これにより各変数にかかる係数を求めることができる。
#:定数項は、<i>''a<sub>0</sub>=</i>''-1/2[<i>''a<sub>1</sub></i>''{<i>''x<sub>1</sub></i>''（第一群平均値）<i>''+x<sub>1</sub></i>''（第二群平均値）}<i>''＋…+a<sub>n</sub></i>''{<i>''x<sub>n</sub></i>''（第一群平均値）<i>''+x<sub>n</sub></i>''（第二群平均値）}]
#判別得点<i>''y</i>''が正のとき第一群、負のとき第二群と判別される。
#:変数が標準化されていれば、係数の大きさは、そのままその変数が判別に与える影響の大きさである。
#:変数が定性的な場合は、[[ダミー変数]]を用いる。
#::<i>''y=a<sub>11</sub>x<sub>11</sub>+a<sub>12</sub>x<sub>12</sub>+…a<sub>21</sub>x<sub>21</sub>+a<sub>22</sub>x<sub>22</sub>+…a<sub>n1</sub>x<sub>n1</sub>+a<sub>n2</sub>x<sub>n2</sub>+…a<sub>0</sub></i>''
#:ここに、<i>''x<sub>ij</sub></i>'':<i>''x<sub>i</sub></i>''のj番目のカテゴリーに反応するとき1、しないとき0。
== 関連項目 ==
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