「近藤効果」の版間の差分

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[[Image:Classickondo.png|thumb|320px|近藤効果: 磁性不純物の入った[[金]]の電気抵抗の低温での振る舞い]]
'''近藤効果'''(こんどうこうか、'''Kondo effect'''):[[金属]]effect)と通常 温度を下げていくとその[[電気抵抗]]も減少していくが、金属中に非常に低い濃度(希薄)で、[[磁性]]を持った極微量な不純物(普通磁性のある[[鉄]]原子など)が存在す場合金属では温度を下げていくとある温度(=[[近藤温度]])以下になると、で[[電気抵抗]]温度の低下上昇対し増加す転じる現象が起こである。 これが'''近藤効果'''であは通常の[[金属]]の、温度を下げていくとその[[電気抵抗]]も減少していくという一般的な性質とは異なっている。 現象そのものは古く'''電気抵抗極小現象'''とよばれ、1930年頃から知られていたが、その物理的機構は1964年に日本の[[近藤淳]]が[[アンダーソン模型]]と[[ボルン-オッペンハイマー近似|ボルン=オッペンハイマー近似]]を用いて[[摂動]]の2次の効果まで考慮し初めて理論的に解明した<ref>{{Cite journal |author=Jun Kondo |authorlink=近藤淳 |year=1964年 |month=3月 |title=Resistance Minimum in Dilute Magnetic Alloys |journal=[[Progress of Theoretical Physics]] |volume=32 |issue=1 |pages=37-49 |publisher=[[京都大学基礎物理学研究所]] |location=Kyoto, JAPAN |doi=10.1143/PTP.32.37 |id=ISSN 1347-4081 (オンライン), 0033-068X (紙媒体) |url=http://ptp.ipap.jp/link?PTP/32/37/ |accessdate=2008-10-09 }}</ref>近藤はこの仕事により 1973年に[[恩賜賞 (日本学士院)|日本学士院[[恩賜賞]]を受章した。
 
[[Image:kscheme.jpg|thumb|320px|高温と低温での伝導電子の磁気モーメントと不純物の磁気モーメントの結びつきの様子。左)高温での弱く結合した伝導電子の磁気モーメントと不純物の磁気モーメント。伝導電子はフェルミ速度<math>v_F</math>で不純物の磁気モーメントのそばを通る際、弱い反強磁性的な交換相互作用を受ける。右)低温(0 K付近)では不純物の磁気モーメントと伝導電子の磁気モーメントが強く結合し、全体として非磁性的な状態にある。]]
近藤効果を含めた電気抵抗の温度依存性は
近藤効果は、磁性不純物の磁気モーメントと伝導電子の磁気モーメントが[[交換相互作用]](s-d交換相互作用)をすることによって発生する。近藤の理論では電気抵抗は絶対零度で無限大に発散する。実際には、電気抵抗は絶対零度に近づくにつれ正常な振る舞いとなり、有限値へと収束する。これは低温においては、磁性不純物の磁気モーメントと伝導電子の磁気モーメントが反強磁性的に結合した一重項[[基底状態]] (Kondo singlet) として磁性不純物の磁気モーメントが見かけ上消滅するためであり、このことは芳田奎によって示された。
 
この近藤による磁気モーメントの交換相互作用による異常な振る舞いから、磁性不純物の磁気モーメントが基底状態となった正常な振る舞いへと移り変わる温度を'''近藤温度'''<math>T_\mathrm{K}</math>とよぶ。よって<math>k_\mathrm{B}T_\mathrm{K}</math>はほぼ磁性不純物の磁気モーメントと自由電子の磁気モーメントの[[結合エネルギー]]に相当する。ウィルソンの理論によれば、近藤温度は比熱が極大となるときの温度の3倍となる。また、近藤温度を基準とした<math>T/T_\mathrm{K}</math>を考えると、様々な物質で[[電気抵抗率]]、[[磁化率]]、[[比熱容量|比熱]]が同じ温度依存性を示す([[スケーリング則]])。近藤温度は数 mK 程度のものもある一方、中には1000 K程度のものもあるなど、それぞれの合金によって大きく異なる。
<math>\rho(T) = R_B[1+\frac{2J\rho}{N}{\rm ln}\frac{k_BT}{D}+...]</math>
 
近藤効果を含めた[[電気抵抗]]の温度依存性は
とかける(ここに<math>R_B</math>はボルン近似での抵抗、Dはバンド幅、<math>\rho</math>は状態密度)。近藤は右辺第二項を導いた。
:<math>\rho(T) = c\rho_0 + aT^5 - c\rho_1\ln T</math>
とかける。ここで<math>c</math>は不純物濃度であり、<math>c\rho_0</math>は残留抵抗、<math>aT^5</math>は[[格子振動]]の寄与を表す。近藤は右辺第三番目の対数依存の項を導いた。伝導電子の磁気モーメントと不純物の磁気モーメントの交換相互作用が強磁性的である場合、近藤の項の符号は正となり、近藤効果は発生しない。[[フェルミ液体]]ではフェルミ液体の性質による抵抗への寄与<math>bT^2</math>が加わる。
 
抵抗が最小となる温度は
また帯磁率は
:<math>\frac{d\rho(T)}{dT} = 5aT^4 - \frac{c\rho_1}{T} = 0</math>
により求めることができ、
:<math>T_{\min} = \left(\frac{c\rho_1}{5a}\right)^{1/5}</math>
が電気抵抗極小の温度である。この温度は不純物濃度<math>c</math>の<math>1/5</math>乗に比例している。
 
また[[]]
<math>\chi_{imp}(T) = \frac{C}{T}[1+\frac{J\rho}{N}(1-\frac{2J\rho}{N}{\rm ln}\frac{k_BT}{D})]</math>
:<math>\rhochi_\mathrm{imp}(T) = R_B\frac{C}{T}\left[1+\frac{J\rho}{N}\left(1-\frac{2J\rho}{N}{\rm ln}\frac{k_BT}{D}+...\right)\right]</math>
とかける。また、比熱にも同様の異常があらわれる。
 
近藤効果が起きるためには、金属中の磁性原子は相互作用を起こさない程度に希薄でなければならない。このような合金を'''希薄磁性合金'''、または'''近藤合金'''とよぶ。
とかける。
 
== 理論の拡張と応用 ==
近藤の理論は絶対零度では物理量にlog発散をともなう(近藤温度で摂動論が破綻する)。この困難は[[フィリップ・アンダーソン]]のpoorman's scalingや、[[ケネス・ウィルソン]]の[[繰り込み群]]によって解決され、局在スピンの状態からパウリ常磁性の状態に連続的に移り変わることが示された。ウィルソンはこの業績により1982年に[[ノーベル物理学賞]]を受賞した。芳田奎は、磁性不純物の基底状態が伝導電子と局在スピンが反強磁性的に結合した一重項(Kondo singlet)であることを証明した。とりわけ低温度に近づくにつれ、エネルギーギャップが生じ、フェルミ面がギャップ中に埋もれてしまうことに起因し電気的特性の温度依存性が半導体(あるいは絶縁体)的に振舞う相領域におけるものを近藤絶縁体という。
 
近藤の理論は絶対零度では物理量にlog発散をともなう。また近藤は[[摂動]]の2次の効果を計算し、<math>\log T</math>の項を導いたが、さらに高次の摂動計算を行うと<math>(\log T)^2</math>、<math>(\log T)^3</math>を含む項があらわれ、低温ではこれらの項も無視できない。これはある温度以下は[[摂動|摂動論]]が破綻するということを意味している。この困難は後に[[フィリップ・アンダーソン]]のpoormanpoor man's scaling (1970年)<ref>P. W. Anderson and G. Yuval, "[http://prola.aps.org/abstract/PRB/v1/i11/p4464_1 Exact Results in the Kondo Problem. II. Scaling Theory, Qualitatively Correct Solution, and Some New Results on One-Dimensional Classical Statistical Models]", ''Phys. Rev. B'' '''1''':4464-4473 (1970)</ref> や、[[ケネス・ウィルソン]]の[[繰り込み群]] (1975年)<ref>K.G. Wilson, [http://prola.aps.org/abstract/RMP/v47/i4/p773_1 "The renormalization group: critical phenomena and the Kondo problem"], ''Rev. Mod. Phys''. '''47''', 4, 773.</ref>によって解決され、局在スピンの状態からパウリ常磁性の状態に連続的に移り変わることが示された。ウィルソンはこの業績により1982年に[[ノーベル物理学賞]]を受賞した。芳田奎特に簡単な場合には、磁性不純物の基底状態が伝導電子と局在スピウィルソが反強磁性的結合した一重項(Kondo singlet)であよって厳密解が求められていことを証明した。とりわけ低温度に近づくにつれ、エネルギーギャップが生じ、フェルミ面がギャップ中に埋もれてしまうことに起因し電気的特性の温度依存性が半導体(あるいは絶縁体)的に振舞う相領域におけるものを'''近藤絶縁体'''という。
磁性不純物の[[スピン角運動量|スピン]]と[[伝導電子]]のスピンとの相互作用(散乱)が重要な意味を持つ。
 
近藤効果は物理学において[[漸近的自由性]]の最初に知られた例である。近藤効果では、漸近的自由性は磁気不純物の局在モーメントと伝導電子間の相互作用が低温/低エネルギーで[[摂動]]では取り扱えないほど強くなることにあたる。漸近的自由性のより複雑な形式としては[[量子色力学]]の理論での漸近的自由性があり、[[クォーク]]における[[強い相互作用]]が高エネルギーでは強く、低エネルギーでは強く働くことに相当する。これにより、[[クォークの閉じ込め]]がおきているが、近藤効果もこれに類似した現象であるといえる。のなお、[[フランク・ウィルチェック]]、[[デイビッド・グロス]]、[[H. デビッド・ポリツァー]]の3人は強い相互作用の理論における漸近的自由性の発見で2004年に[[ノーベル物理学賞]]を受賞している。
最近、[[量子ドット]]における近藤効果も報告されている。
 
主に「磁性不純物」によって構成されている合金についても理論を拡張し、それらの合金でみられる重いフェルミ粒子は近藤効果が元となって生じていると考えられている。これは特に[[セリウム]]、[[プラセオジム]]、[[イッテルビウム]]のような希土類元素や、[[ウラン]]のようなアクチノイドを基本とした金属間化合物で起きる。これらの物質では、非摂動的な相互作用が強いため、自由電子の有効質量が1000倍にも増加したようにみえる。言い換えると、自由電子は相互作用により劇的に運動速度が遅くなっている。その結果として、これらの物質の中には[[超伝導]]を起こすものがある。
 
更に最近では、[[プルトニウム]]の普通でない金属δ相([[面心立方格子構造]])を理解するためには、近藤効果の現れが必要であると考えられている。また、[[量子ドット]]における近藤効果も報告されている。
 
== 関連項目 ==
* [[物性物理学]]
* [[RKKY相互作用]] - 近藤効果同様にs-d交換相互作用から生じるが、近藤効果と両立することはない
[[Category:固体物理学|こんとうこうか]]
* [[超交換相互作用]]
 
==書籍==
 
* ''The Kondo Problem to Heavy Fermions'' - Monograph on the Kondo effect by A.C. Hewson (ISBN 0-521-59947-4) - レビュー
 
== 脚注と参考文献 ==
<references />
* ''The Kondo Problem to Heavy Fermions'' - Monograph on the Kondo effect by A.C. Hewson ([[ISBN :0-521-59947-4]]) - レビュー
* ''Exotic Kondo Effects in Metals'' - Monograph on newer versions of the Kondo effect in non-magnetic contexts especially (ISBN 0-7484-0889-4) - 多チャンネル近藤効果等
 
== 脚注 ==
<references />
 
== 外部リンク ==
* [http://www.ipap.jp/jpsj/announcement/announce2004Dec.htm JPSJ 近藤効果40周年記念論文集]
* [http://www.aist.go.jp/aist_j/information/emeritus_advisor/index.html 産業技術総合研究所特別顧問]
* [http://wwwsoc.nii.ac.jp/jps/jps/butsuri/50th/noframe/50(6)/50th-p415.html Fermi面効果] - 近藤淳による近藤効果などの発展の振り返り
* [http://wwwsoc.nii.ac.jp/jps/jps/butsuri/50th/noframe/50(6)/50th-p401.html 磁性研究50年のあゆみ]
* [http://xstructure.inr.ac.ru/x-bin/theme2.py?arxiv=cond-mat&level=2&index1=35 Kondo effect on arxiv.org]
* [http://www.phys.shimane-u.ac.jp/mutou_lab/zakki/Kondo/Kondo.pdf 近藤効果とその周辺の物理]
* [http://shrcat.cocolog-nifty.com/kondo2.pdf 近藤効果のまとめテキスト]
 
{{DEFAULTSORT:こんとうこうか}}
*[http://wwwsoc.nii.ac.jp/jps/jps/butsuri/50th/noframe/50(6)/50th-p415.html Fermi面効果]
[[Category:固体物理学|こんとうこうか]]
 
*[http://wwwsoc.nii.ac.jp/jps/jps/butsuri/50th/noframe/50(6)/50th-p401.html 磁性研究50年のあゆみ]
 
[[de:Kondo-Effekt]]
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