「六角形」の版間の差分

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==正六角形==
[[Image:HexagonConstructionAni.gif|right|thumb|[[定規とコンパスによる作図|コンパスと定規による正六角形の作図]]]]
'''正六角形'''(せいろっかくけい)とは、各辺の長さが全て等しく、内角も120゚と一定な六角形である。一辺をaとすれば[[周長]]は<math>6a\,\!</math>であり、外接円の直径(対角長)は<math>2a\,\!</math>であり、内接円の直径(対辺の距離)は<math>\sqrt{3}a\,\!</math>であり、面積は下記のとおりとなる。
 
:<math>A = \frac{3}{2}a^2 \cot \frac{\pi}{6} = \frac{3 \sqrt{3}}{2}a^2 \simeq 2.59808 a^2.</math>
 
合同な正六角形を規則正しくならべることによって[[平面充填|平面を充填]]させることができる。この構造は[[ハチ]]の[[巣]]などに見られる。また、頑丈な構造として工業的に用いられることがある([[ハニカム構造]])
 
一辺の長さが[[1]]の正六角形は[[単位円]]に[[内接]]する。このとき正六角形の周長は6であり、これは単位円の円周長より短い。単位円の[[径|直径]]は2であるので[[円周率]](=円周長/直径)が 6/2 = 3 より大きいことの簡便な証明としてよく用いられる。有史以前より、この性質によって円周率が約3であることが知られていた。
 
[[正三角形]]を6つ組み合わせることによって正六角形を作ることが出来る。これは、正六角形の[[対角線]]のうち、中心を通る長い方の3本を引くことによっても見て取れる。また、正三角形も[[平面充填|平面充填形]]であるとわかる。
 
==六角形に関すること==
[[Image:Honey comb.jpg|thumb|240px|right|ハチの巣]]
* [[鉛筆]]の芯と垂直な[[断面]]は正六角形のものが多い。
* [[ハチ]]の巣の各部屋は六角形の壁で囲まれている。([[ハニカム構造]])
* [[雪]]の[[結晶]]は正六角形を基調とした様々なパターンを成している。
* [[ベンゼン|ベンゼン環]]は正六角形の記号で表される。このため、化学メーカーの中には六角形をあしらった[[紋章|社章]]を持つ会社が数多く存在する。
* [[ボルト (部品)|ボルト]]の頭部は正六角形のものが多く、対辺を工具で把持して回転させる。
* [[テレビ番組]]・フジテレビ系列の[[クイズ番組]]「[[クイズ!ヘキサゴン]]」と「[[クイズ!ヘキサゴンII]]」。「ヘキサゴンII」の影響から、TV番組等では「おバカさん=ヘキサゴン」という図式も出来つつある。
* [[シミュレーションゲーム]]におけるユニットを展開させるマス目にしばしば使用される。
* [[都道府県道]]を示す標識はほぼ正六角形の形である。
* [[福岡県]]の[[知事公舎]]は上空から見ると六角形になっている(建設時の知事であった[[亀井光|'''亀'''井光]]に由来)。
* [[天理教]]の教祖が述べた人類発祥(人間の魂を作った)の場所には六角形十三段の木製の台が据えられている。
* [[京都市]][[中京区]]にある[[頂法寺]]には、上から見ると六角形の本堂があり、'''六角堂'''と呼ばれている。[[六角通]]はこの本堂の名に由来する。
 
{{多角形}}
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