「うなり」の版間の差分
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'''うなり'''（唸り）とは、ピッチ（音の高さ、[[音高]]）がわずかに異なる二つの[[音]]が鳴っているとき、各々の基音の[[周波数]]の差に相当する周期で音の強弱が聞かれる現象。このとき二つの音はひとつの音であるように聞こえているが、ピッチがある程度まで離れると両者は別の二音として聞こえる。
うなりを数学的に考察してみよう。最も簡単な場合として、強さも位相も等しい2つの[[サイン波]]を考える。
角振動数<math>\omega</math>を中心に、前後に幅<math>2\alpha</math>だけ角振動数がずれた2つの音を考えると、合成された音は次のようになる。
:<math>\sin(\omega-\alpha)t + \sin(\omega+\alpha)t</math><br />
:<math>= (\sin\omega t \cos\alpha t - \cos\omega t \sin\alpha t)
+ (\sin\omega t \cos\alpha t + \cos\omega t \sin\alpha t)</math><br />
:<math>= 2 \sin\omega t \cos\alpha t</math>
結果は、角振動数<math>\omega</math>の音に、角振動数<math>\alpha</math>の波が重なっている。このため強度は<math>2\alpha</math>で変動し、これが'''うなり'''である。
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[[Category:音響工学|うなり]]
比較的周波数の近い二つの音源を重ねると、その周波数の回数分の
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