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'''SN比'''（エスエヌひ）は、[[情報工学]]（特に[[通信工学]]）において、[[信号 (電気工学)|信号]]量 ({{lang|en|signal}}) と[[雑音]]量 ({{lang|en|noise}}) の[[比]]である。
'''信号雑音比''' ({{lang|en|signal-noise ratio}}) または '''信号対雑音比''' ({{lang|en|signal-to-noise ratio}}) の略。'''S/N比'''、'''SNR'''、'''S/N'''とも略す。
{{lang|en|desired signal to undesired signal ratio}}、{{lang|en|D/U ratio}} ともいう。「信号」を[[搬送波]]とした場合は、[[搬送波対雑音比]] ({{lang|en|Carrier to Noise ratio}}) あるいは C/N （シーエヌ、CN比、CNR とも）といい、[[デジタル]]信号伝送では主にこちらを使う。
SN比が高ければ伝送における雑音の影響が小さく、SN比が小さければ影響が大きい。SN比が大きいことをSN比がよい、小さいことを悪いとも言う。
:<math> \mathrm{SNR} = \frac { P_\mathrm{signal} }{ P_\mathrm{noise} } = \left ( \frac { A_\mathrm{signal} }{ A_\mathrm{noise} } \right )^2 </math>▼
==定義==
SN比は、信号の[[分散]]を雑音の分散で割った値である。
SN比で考える信号と雑音の定義は、何に着目しているかによる。見方によっては、通常「雑音」とされている成分に着目する場合など、逆転することさえありうる。雑音は[[確率過程]]とも限らない。
また、考えるのは、真の信号と真の雑音の分散である。真の値が得られず測定値しかない場合は、不偏分散で代用する必要がある（データ数が多い場合はほとんど影響しないが）。実測されるのは S+N であり、これと S を混同しない注意も必要である。
数式では
▲:<math>
と表される。分散は[[電気工学]]では[[交流]]成分の[[電力]]（パワー）となるので、''P'' で表している。[[平均値]]に相当する[[直流]]成分を除いた、交流成分のみを考慮する。''A''は[[偏差]]の[[実効値]]（[[二乗平均]]）で、電気工学では交流成分の[[電流]]になる。
分野や[[物理量]]に関わらず電力やパワーと呼び ''P'' で表すことが多いが、実際は電力とは限らず、たとえば[[映像]]では[[輝度]]であり、[[測定]]では[[長さ]]や[[質量]]などさまざまな物理量でありうる。
==単位（デシベル）==
{| class="wikitable" align="right"
|+よく使われる値の対比
!dB!!電力比!!電流比
|- align="center"
|0||1||1
|- align="center"
||3.010||2||1.414
|- align="center"
||6.021||4||2
|- align="center"
||10||10||3.162
|- align="center"
||20||100||10
|- align="center"
||40||10000||100
|- align="center"
||60||100000||1000
|- align="center"
||90||10億||31623
|}
多くの信号はダイナミックレンジが非常に広いので、通常
:<math> [S / N]_\mathrm{
==SN比と通信効率==
{{main|シャノン＝ハートレーの定理}}
伝送路の[[通信路容量]]は、ノイズが[[正規分布]]の場合、[[シャノン＝ハートレーの定理]]より
:<math> C \le B \log_2 \left( 1+\frac{S}{N} \right) </math>
で表される。''B'' は[[帯域幅]]である。等号は通信方式が理想的な場合に成り立つ。
SN比が高いほど通信効率がよくなる。また <math>S \gg N</math> ならば
:<math> C \le 0.332 [S / N]_\mathrm{dB} B </math>
と表せ、通信効率はSN比をデシベルで表した値に比例する。
{{tech-stub}}
{{DEFAULTSORT:えすえぬひ}}
▲多くの信号はダイナミックレンジが非常に広いので、通常SNRは電力比率の[[常用対数]]で表現される。ただし、単位には[[デシベル]]を使うので、常用対数の10倍の数値で示す。振幅比率で考えれば20倍である。
[[Category:無次元数]]
▲:<math> \mathrm{SNR [dB]} = 10 \log_{10} \frac { P_\mathrm{signal} }{ P_\mathrm{noise} } = 20 \log_{10} \frac { A_\mathrm{signal} }{ A_\mathrm{noise} } </math>
[[Category:情報理論]]
[[Category:データ転送]]
[[de:Signal-Rausch-Verhältnis]]
[[en:Signal-to-noise ratio]]
[[es:Relación señal/ruido]]
[[fi:Signaali-kohinasuhde]]
[[fr:Rapport signal sur bruit]]
[[he:יחס אות לרעש]]
[[hu:Jel-zaj viszony]]
[[it:Rapporto segnale/rumore]]
[[ko:신호 대 잡음비]]
[[nl:Signaal-ruisverhouding]]
[[nn:SNR]]
[[pt:Relação sinal-ruído]]
[[ro:Raport semnal/zgomot]]
[[ru:Отношение сигнал/шум]]
[[sv:Brusvärde]]
[[zh:信噪比]]
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