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[[Image:Color complex plot.jpg|229px|right|thumb|複素関数''f''(''z'')=(''z''<sup>2</sup>-1)(''z''-2-''i'')<sup>2</sup>/(''z''<sup>2</sup>+2+2''i'')のグラフ。[[色相]]は[[偏角]]を表し、[[明度]]は[[絶対値]]を表す。]]
[[数学]]の分科である'''複素解析'''(ふくそかいせき、complex analysis)とは、[[複素数]]の[[関数 (数学)|関数]]に関わる[[微分]]学、[[積分]]学、[[変分]]学、[[微分方程式]]論、[[積分方程式]]論、[[関数 (数学)|関数]]論などの総称である。初等教育で扱う[[実数|実関数]]の解析に対比して複素解析というが、現代数学の基礎が[[複素数]]であることから、単に解析といっても複素解析を意味することが多い。複素解析の手法は[[応用数学]]を含む[[数学]]、[[理論物理学]]、[[工学]]などの多くの分野でもちいられている。
 
== 複素関数 ==