「ベータ分布」の版間の差分

第1種ベータ分布の説明の最初「第1種ベータ関数を単に…」を「第1種ベータ分布を単に…」に変更
m (ロボットによる 変更: nl:Bètaverdeling)
(第1種ベータ分布の説明の最初「第1種ベータ関数を単に…」を「第1種ベータ分布を単に…」に変更)
 
== 第1種ベータ分布 ==
第1種ベータ関数分布を単に「ベータ分布」と呼ぶ場合もある。その確率密度関数は以下で定義される。
: <math>\frac{x^{\alpha-1}(1-x)^{\beta-1}}{B(\alpha,\beta)}</math>
ここで<math>B(\alpha\!, \beta)</math>は[[ベータ関数]]であり、確率変数の取る値は<math>0\le x\le1</math>、パラメータ<math>\alpha\!, \beta</math>はともに正の実数である。期待値は <math>\alpha/(\alpha+\beta)</math>、分散は <math>(\alpha\beta)/((\alpha+\beta)^2(\alpha+\beta+1))</math> である。
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