「旋光」の版間の差分
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<center>''円偏光''</center>
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光学活性は[[複屈折]]の一種である。直線偏光<ref>進行方向を時間に依存しない偏光</ref>は右円偏光 (right-hand circularly, RHC、このページでは右円偏光に属する物理量に、下付文字あるいは上付文字として<math>\,+</math>をおく) と左円偏光(left-hand circularly, LHC、このページでは左円偏光に属する物理量に下付文字あるいは上付文字として<math>\,-</math>をおく) の和<ref>平面偏光は電場の振幅が右回りの螺旋状に変化しながら進行する光(右円偏光)と、それと同じ振幅を有する左回りの螺旋状に進行する光(左円偏光)で構成されていると見て扱うことができる</ref>によって表わされる
:<math>\vec{E}_{\theta_0} = \vec{E}_
ここで<math>\vec{E}</math> は光の[[電場]]ベクトル<ref>光のベクトルは電場ベクトルと磁場ベクトルの外積であるが、偏光の方向は電場の方向で表現される。このページでは光の進行方向と磁場ベクトルを含む面を偏光面、電場ベクトルを含む面を振動面と呼ぶ</ref>、<math>\,\theta_0</math>は、xy平面内に電場ベクトルが存在するように互いに直行するx軸、y軸、z軸をおいたとき、x軸を始線としての電場ベクトルのなす角である。このとき、左右の円偏光の左右の屈折率を<math>n_-,\,n_+</math>として、左右の光の電場のx成分<math>E_x^-,\,E_y^+</math>、y成分<math>E_y^-,\,E_y^+</math>は
ここで <math>\vec{E}</math> は光の[[電場]]である。2つの円偏光の位相差<math>\,2\theta_0</math><ref>位相に差があるとき、偏光は[[入射面|入射]]前に比べて左右いずれかに傾く。2つの円偏光の位相が異になるとは、それぞれの進行速度に差があるということである。左右の円偏光が媒質中を等しい速度で進行するときは、2つの円偏光は(入射前の進行方向と重なる直線、円変更の図での上に向かって伸びる矢印上の任意の点から)等しい距離を進行する。その結果、媒質を通過後の2つの円偏光は位相が同じで、それらを合成して得られる平面偏光は媒質に入射する前の面と一致している</ref><ref>入射前の偏光において、測定媒質通過後に偏光が左または右に傾いたなら、その測定媒質をそれぞれ左旋光性、右旋光性と呼ぶ。左旋光性と右旋光性の化合物を区別するときは、右旋光性化合物名の前に(+)あるいはd、左旋光製化合物の前に(-)あるいはlをおく</ref>から、直線偏光の向きは<math>\,\theta_0</math>となる。光学活性な物質中では2つの円偏光の[[屈折率]]が異なり、この差が光学活性の強さとなって現れる▼
:<math>\,E_x^-=E_0\cos{(\omega t-k_0n_\mathrm{z}^-)}</math>
:<math>\,E_x^+=E_0\cos{(\omega t-k_0n_\mathrm{z}^+)}</math>
:<math>E_y^-=E_0\cos{(\omega t-k_0n_\mathrm{z}^--\tfrac{2}{\mathbf{\pi}})}</math>
:<math>E_y^+=E_0\cos{(\omega t-k_0n_\mathrm{z}^+-\tfrac{2}{\mathbf{\pi}})}</math>
とあらわせるから、合成電場のx成分<math>\,E_x</math>、y成分<math>\,E_y</math>は
:<math>E_x=2E_0\cos{\left( \frac{k_0(n_--n_+)}{2}z \right)}\cos{\omega t-\left( \frac{k_0(n_++n_-)}{2}z \right)}</math>
:<math>E_y=2E_0\sin{\left( \frac{k_0(n_--n_+)}{2}z \right)}\cos{\omega t-\left( \frac{k_0(n_++n_-)}{2}z \right)}</math>
▲
:<math>\,\Delta n = n_
屈折率の差はその物質固有のものであり、溶液の場合は'''比旋光度''' (specific rotation) として定義される。距離 ''L'' の物質を通過したあと、2つの偏光の位相差は次のようになる
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