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[[数学]]における'''冪集合'''（べきしゅうごう、<em lang="en">power set</em>）は、与えられた[[集合]]から、その部分集合の全体として新たに作り出される集合のことである。'''べき'''は[[冪乗]]の冪（べき）と同じもので、'''冪集合'''と書くのが正確だが、一部分をとった略字としてしばしば'''巾集合'''とも書かれる。
[[Image:Hasse diagram of powerset of 3.svg|300px|thumb|right|''S'' = {''x'', ''y'', ''z''} の冪集合 ''P''(''S'') = { {}, {''x''}, {''y''}, {''z''}, {''x'', ''y''}, {''y'', ''z''}, {''z'', ''x''}, {''x'', ''y'', ''z''} } の[[ハッセ図]]。要素数は 2<sup>3</sup> = 8 である。]]
集合と呼ぶべき対象を公理的に構成的に与える[[公理的集合論]]では、集合から作った冪集合が集合と呼ばれるべきもののうちにあることを公理の一つ（[[冪集合公理]]）としてしばしば提示する。
== 記法 ==
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