「六角形」の版間の差分

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==正六角形==
[[Image:HexagonConstructionAni.gif|right|thumb|[[定規とコンパスによる作図|コンパスと定規による正六角形の作図]]]]
'''正六角形'''(せいろっかくけい)とは、各辺の長さがすべて等しく、内角も120゚と一定な六角形である。一辺をaとすれば[[周長]]は<math>6a\,\!</math>であり、外接円の直径(対角長)は<math>2a\,\!</math>であり、内接円の直径(対辺の距離)は<math>\sqrt{3}a\,\!</math>であり、面積は下記のとおりとなる。
 
:<math>A = \frac{3}{2}a^2 \cot \frac{\pi}{6} = \frac{3 \sqrt{3}}{2}a^2 \simeq 2.59808 a^2.</math>
一辺の長さが[[1]]の正六角形は[[単位円]]に[[内接]]する。このとき正六角形の周長は6であり、これは単位円の円周長より短い。単位円の[[径|直径]]は2であるので[[円周率]](=円周長/直径)が 6/2 = 3 より大きいことの簡便な証明としてよく用いられる。有史以前より、この性質によって円周率が約3であることが知られていた。
 
[[正三角形]]を6つ組み合わせることによって正六角形を作ることが出来できる。これは、正六角形の[[対角線]]のうち、中心を通る長い方の3本を引くことによっても見て取れる。また、正三角形も[[平面充填|平面充填形]]であるとわかる。
 
==六角形に関すること==
* [[天理教]]の教祖が述べた人類発祥(人間の魂を作った)の場所には六角形十三段の木製の台が据えられている。
* [[京都市]][[中京区]]にある[[頂法寺]]には、上から見ると六角形の本堂があり、'''六角堂'''と呼ばれている。
 
== 関連項目 ==
*[[亀甲]]
 
{{多角形}}
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