「線型方程式」の版間の差分
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== 重ね合わせの原理 ==
[[斉次方程式]]の持つ線型性から、''X'', ''Y'' がその方程式の解ならばその一次結合 α''X'' + β''Y'' もやはりその方程式の解となる。このことを指して'''重ね合わせの原理'''が成り立つという。
斉次でない方程式も、一つの特殊解が見つかれば、ほかの解はその方程式に属する斉次方程式の解を加えることにより得られる。
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:<math>a_1 x_1 + a_2 x_2 + \cdots + a_n x_n = b \quad (b \in K)</math>
つまり、一本の一次方程式の解空間として定義される ''K<sup>n</sup>'' の ''n'' - 1 次の[[部分空間|部分線型空間]]を、'''超平面'''と呼ぶ。
== 関連項目 ==
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