「線型微分方程式」の版間の差分
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''a''<sub>''k''</sub> を既知の定数とする斉次線型常微分方程式
:<math>\frac{d^n y}{dx^n} + a_{n-1}\frac{d^{n-1}y}{dx^{n-1}} + \cdots + a_0y = 0</math>
の左辺に対し、各 ''d''<sup>''k''</sup>''y''/''dx''<sup>''k''</sup> を ''t''<sup>''k''</sup> に置き換えて得られる[[
: ''F''(''t'') = ''t''<sup>''n''</sup> + ''a''<sub>n-1</sub>''t''<sup>''n''-1</sup> + … + ''a''<sub>0</sub>
をこの常微分方程式の'''特性
ω を ''F''(''t'') = 0 の根（一般には複素数）とするとき、[[指数関数#一般化|指数関数]] exp(ω''x'') は ''d''<sup>''k''</sup>exp(ω''x'')/''dx''<sup>''k''</sup> = ω<sup>''k''</sup>exp(ω''x'') を満たすから、
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