「ノルム」の版間の差分
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どうやらLos688氏は意図的に合意を無視していますね。同様の編集の白駒氏が差戻・ブロックした[http://ja.wikipedia.org/w/index.php?diff=prev&oldid=32648276 荒らし案件]等もLos688氏の可能性が高そう |
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: ノルムのとる値の集合としては '''R''' を、同様の条件を議論しうるもう少し一般の[[順序体]]や[[順序群]]に取り替えることもある。離散賦値などは有理整数環 '''Z''' の加法群（に同型なアーベル群）を値群とするようなノルムである。
ノルムの定義から正定値性を除いたものを満足する
== 種々のノルム ==
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ノルム空間 ''V'' のノルム ''p'' = ‖•‖ に対し、2-変数の実数値関数 ''d''<sub>''p''</sub>: ''V'' × ''V'' → '''R''' を
:<math>d_p(\mathbf{x},\mathbf{y}) = \lVert\mathbf{x}-\mathbf{y}\rVert</math>
で定めて、''d''<sub>''p''</sub> をノルム ‖•‖ の定めるまたは'''誘導する距離'''という。''d''<sub>''p''</sub> が ''V'' の[[距離
空間 ''X'' にノルムが与えられたとき、ノルムが 1 である元の全体をしばしば'''単位球面''' {{lang|en|(unit sphere)}} または二次元の場合は特に'''単位円''' {{lang|en|(unit circle)}} と呼ぶ。ノルムの定める位相とはノルムに関する開単位球面の和に表される集合を開集合とするような位相のことである。
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