「オイラーの公式」の版間の差分
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Kurosuke88 (会話 | 投稿記録) m オイラーの等式を参照すれば済むことにここで深入りする合理的理由はない。 |
m とりあえず私の持っている訳では「誤訳」はありませんので |
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をいう。ここに、θ は幾何学的には[[ラジアン|弧度法]]に従う角と見なされる[[実数|実変数]]である。三角関数を複素変数に関する解析的関数と考えることで、この等式は θ を[[複素数|複素変数]]と見ても成立している。[[レオンハルト・オイラー]]に帰せられるためこの名がある。この公式ははじめ、[[ロジャー・コーツ]] によって[[1714年]]に提出されたが、その証明は曖昧なものだった。その後オイラーによって[[1748年]]に再発見され、有名になった。
この公式は複素解析をはじめとする純粋数学の様々な分野や、[[電気工学]]・[[物理学]]などであらわれる微分方程式の解析において重要な役割を演じる。物理学者の[[リチャード・ファインマン]]はこの公式を評して「我々の至宝」かつ「すべての数学のなかでもっとも素晴らしい
また、θ = π のとき、'''[[オイラーの等式]]'''と呼ばれる
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