「数学的帰納法」の版間の差分

イメージとしては、2. により次々と命題の正しさが"伝播"されていくことになる。つまり、1. によりまず ''P''(0) は正しく、これと 2. により ''P''(1) は正しく、これと再び 2. により ''P''(2) は正しく、これと...、のように以下これが無限に続いていく。このことによって任意の自然数 ''n'' について ''P''(''n'') が成り立つことが直観的に確かめられる。ただし、これは数学的帰納法を正当化するための厳密な議論ではない。厳密正式には、数学的帰納法の正しさは、自然数に関するの性質の一つである'''数学的帰納法の原理'''によって保障される。

なお、数学的「[[帰納]]法」という名前がつけられているが、数学的帰納法の解法プロセス自体を用いた証明は帰納法ではなく[[演繹]]法である。先に述べた、 2. により次々と次の命題の正しさが"伝播"されていった結果き、すべての自然数に対して命題が証明されていく様子が帰納のように見えるためこのような名前がつけられたにすぎない。