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「指数 (初等整数論)」の版間の差分
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2005年11月7日 (月) 06:30時点における版
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一旦白紙化. 資料が手元にないんでアレだが, 原始根を底にするところから話を始めないと指数の存在がいえず定義にならないはず(?).
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1行目:
[[初等整数論]]における'''指数'''(しすう、''index'')は、解析学における[[指数関数]]・[[対数関数]]の類似物である。
== 定義 ==
[[合同式]]g<sup>x</sup>≡a(mod p)を満たすようなxが存在する。このときxを標数という。'''指数'''、'''インデックス'''とよばれることもある。x=Ind<sub>g</sub> aと表される。gは[[原始根]]とよばれる。
== 性質 ==
[[対数]]によく似た性質を持つ。
*Ind<sub>a</sub> 1=0
*Ind<sub>a</sub> a=1
*Ind(ab)=Ind a + Ind b
*Ind a<sup>n</sup>=nInd a
*g<sup>Ind a</sup>=a
==関連項目==
*[[数学]]