「準同型」の版間の差分

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=== 群準同型 ===
[[群論|群]]は積と呼ばれる[[二項演算]] &times; を持ち、積に関する単位元 1<sub>''G''</sub> の存在という 0 項演算、積に関する逆元をとる単項演算 &middot;<sup>&minus;1</sub> の三つの演算を持つ代数系である。したがって、二つの群 ''G'' = (''G'', &times;, 1<sub>''G''</sub>, &middot;<sup>&minus;1</sup>), ''H'' = (''H'', &times;&prime;, 1<sub>''H'';</sub>, &middot;<sup>&minus;1</sup>) の間の準同型 ''f'': ''G'' &rarr; ''H'' は条件
#<math>f(x_1\times x_2) = f(x_1)\times' f(x_2)\quad(x_1,\, x_2 \in G),</math>
#<math>f(1_G) = 1_{H},</math>