「偏差値」の版間の差分
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m rv. 重複の記述であるうえ誤り |
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== 数式による解説 ==
偏差値<math>T_i</math>は次の式で求まる。
ただし、 <math>\sigma_x\ne0</math>
&\mu_x=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^Nx_i\\
&\sigma_x=\sqrt{\frac{1}{N}{\sum_{i=1}^N(x_i-\mu_x)^2}}\\
\end{align}</math
:<math>N</math>：母集団の大きさ <math>x_i</math>：個々の値 <math>\mu_x</math>：
である。
なお分母<math>\sigma_x</math>は[[標準偏差]]であり、分子<math>x_i-\mu_x</math>は[[偏差]]である。偏差が0であるとき（ある標本値が平均値に等しいとき）は偏差値は50となる。また、標準偏差が0である場合、つまり全ての標本値が同じ値であるときはこの式では偏差値は定義できないが、その場合は便宜上全ての標本値の偏差値を50と考えることがある。
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