「射 (圏論)」の版間の差分

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[[数学]]において、'''モルフィズム'''とは2つの[[数学的構造]]の間で構造を保存する過程を抽象化したものである。
 
最もありふれた例は、何かしらの形で構造を保存する[[関数 (数学)|関数]]や[[写像]]である。[[集合論]]では、例えば、モルフィズムはただの関数である。[[群論]]では群の[[準同型写像]]である。[[位相幾何学]]においては、これは[[連続関数]]にあたる。[[不変普遍代数]]において、モルフィズムは一般的に[[準同型写像]]として知られている。
 
モルフィズムや、間にモルフィズムが定義されるような構造(対象)についての抽象的な学問が[[圏論]]の一部を形成している。圏論において、モルフィズムは必ずしも関数である必要はなく、たいていは2対象(集合でなくてもよい)の間の''射''(arrow)として捉えられる。ある集合の要素を別の集合にマッピングするというより、これは単純に[[ドメイン (圏論)|ドメイン]]と[[コドメイン]]の間の何かしらの関係、という事しか表さない。