「ほとんど自由な電子」の版間の差分
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'''ほとんど自由な電子'''('''Nearly free electron''')：非常に弱い周期的なポテンシャルによる束縛を受けている[[電子]]のこと。
<B>（
周期的なポテンシャルをU=U(<B>r</B>)として、ほとんど自由な電子の固有値（固有エネルギー）E(<B>k</B>)は、Uを[[摂動]]と考えると、
<math> E(\vec{k}) = { \hbar^2 k^2 \over {2m} } + <\vec{k}|U|\vec{k}> + \sum_{\vec{q}} { {<\vec{k} + \vec{q}|U|\vec{k}><\vec{k}|U|\vec{k} + \vec{q}> } \over { ( { {\hbar^2} \over {2m} } (k^2 - |\vec{k}+\vec{q}|^2 ) } } </math>
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である（ポテンシャルの周期性から、<B>q</B> = <B>K</B><SUB>n</SUB>）。以上から、固有値E(<B>k</B>)は次のように書き直せる。
<math> E(\vec{k}) = { \hbar^2 k^2 \over {2m} } + u(0) + \sum_{\vec{K}_n \neq 0} { |u(\vec{K}_n)|^2 \over { E^{(0)}(\vec{k}) - E^{(0)}
E<SUP>(0)</SUP>は自由電子での固有値。
<B>（縮退のある場合）</B><BR>
上式の右辺第三項の分母部分がゼロになる場合、
つまりE<SUP>(0)</SUP>(<B>k</B>)=E<SUP>(0)</SUP>(<B>k</B>+<B>K<B><SUB>n</SUB>)となる場合（縮退）は、そのままでは第三項は非常に大きな寄与となり摂動項としての意味がなくなる。
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