「ほとんど自由な電子」の版間の差分
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<math> - u(-\vec{K}_n)c(0) + (E(\vec{k}) - E_2(\vec{k})c(-\vec{K}_n) = 0 </math>
cは固有関数に関しての係数で、更に、
<math> E_1 = E_1(\vec{k}) = { {\hbar^2 k^2} \over {2m} }, E_2 = E_2(\vec{k}) = { \hbar^2 \over {2m} } |\vec{k} - \vec{K}_n|^2 </math>
である。これを解くと、
<math> E(\vec{k}) = {1 \over 2} (E_1 + E_2) \pm {1 \over 2} [ 4 | u(\vec{K}_2) |^2 - (E_1 - E_2)^2 ]^{1/2} </math>
46行目:
となる。更に、E<SUB>1</SUB>≒E<SUB>2</SUB>とすると、
解１： <math> E(\vec{k}) = E_1 + u(\vec{K}_n) </math>
解２： <math> E(\vec{k}) = E_1 - u(\vec{K}_n) </math>
を得る。これは、|<B>k</B>|=|<B>k</B>+<B>K</B><SUB>n</SUB>|（ブリュアンゾーンを構成する多面体の表面に相当）においての縮退が解けて、2u(<B>K</B><SUB>n</SUB>)のギャップが開くことを意味している。
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