「エラトステネスの篩」の版間の差分

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より一般に、整数の集合''A'' から、''z'' 以下の素数の倍数全てを篩うとき、残る元の個数 <math>S(A,P)</math> は、
:<math>S(A,P)=\sum_{d\mid P(z)}\!\mu(d) \left| A_{d\,} \right|</math>
と表すことができる。ここで <math>A_d</math> は ''A'' の元で ''d'' で割り切れるもの全体の集合を表す。この定式化は[[アドリアン=マリ・ルジャンドル|ルジャンドル]]の篩ともよばれる。
 
再び先の素数の個数の評価について述べれば、<math>z\leq\sqrt{n}</math> のとき、不等式