「等長写像」の版間の差分
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== 計量 ==
以下では ''X'' をノルム空間とする。''X'' の部分集合 ''W'' に対して、''f''(W):= {''f''(''x'') | ''x''∈''W''} とする。''X'' 内の二つの部分集合 ''C'', ''C''' に対し、等長写像 ''f'' が存在して ''f''('' C' '') = ''C'' が言えるとき、''C'' と '' C' '' は'''[[合同]]'''であるという。また、''aC'':= {''ax'' | ''x''∈''C''} としたとき、ある正数 ''k'' が存在して ''f''('' C' '') = ''kC'' がいえれば、''C'' と '' C' '' は'''[[相似]]'''であるという。
''X'' がさらに[[計量ベクトル空間]]であって、||''x''|| = <''x'', ''x''><sup>1/2</sup> であり、''f'' が[[線形変換]]ならば、''f'' は[[内積]]を変えない。これは次のようにして分かる。''X'' の元 ''x'', ''y'' に対し、内積の実部に関して
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