「品質工学」の版間の差分

ここで初めて「[[損失関数]]」が必要になるのである。損失関数は「目標値からのばらつき」に比例するもので、目標値に調整した後のSN比の真数の逆数に比例する。すなわち、<math>L</math>(円) = <math>\frac{A}{\Delta^2}</math> (1/SN比)で表され、<math>\Delta</math>は機能限界、<math>A</math>は機能限界を超えたときの損失で市場にで出たときの品質損失を表す。

#部品や組み立て品の許容差設計

　<math>\Delta = \sqrt{\frac{A}{A_0}} \Delta_0 </math>

生産者と組み立て者の場合は、生産者の許容差<math>\Delta</math>は組み立て者の機能限界<math>\Delta_0</math>と組み立て者が機能限界<math>\Delta_0</math>を超えたときの損失<math>A_0</math>から上式で決める。

<math>\sqrt{\frac{A_0}{A}} = \frac{\Delta_0}{\Delta} = \varphi </math>

組み立て品の許容差を決めるときには、機能限界<math>\Delta_0</math>から出力特性<math>y</math>の許容差<math>\Delta y</math>を求め、直交多項式

<math> y = m y my+ a (x A xA- m A mA) + b (x B xB- m BmB) + \cdots </math>

安全率　<math> \varphi = \sqrt{\frac{A_0}{A}} </math>

出力特性の許容差　<math>\Delta y = \frac{\Delta_0}{\varphi} </math>

A部品の許容差　<math>\Delta A = \frac{\Delta y}{a} = \frac{\Delta_0}{a \varphi} </math>

B部品の許容差　<math>\Delta B = \frac{\Delta y}{b} = \frac{\Delta_0}{b \varphi} </math>

[[MT]](Mahalanobis Taguchi)法という新しい多次元情報データによる予測、診断、分析法が提案され、実用例が多数の企業から報告されている。第一次産業革命は、加工運搬などの肉体労働を機械化することで、重労働作業から人間を解放したのみでなく、生産性の向上で生活水準を豊かにした。（現在はMahalanobisの距離を使っていない手法も普及し、その中でT法が主力となるとおも思われるが、MTシステムの名前はそのまま使われている）

特に乳幼児や高齢者の世話に多くの人手を必要にしている。それらの作業を機械化するには漫画に出てくるようなロボットの開発が必要である。人間や動物の持つ能力でコンピュータが持っていない能力の一1つが「パターン認識能力」である。

当初提案されたのはMT（Mahalanobis Taguchi)法であったがその後各種提案されている。MT法というとこの最初に提案されたMT法を指したり、この提案されたすべ全ての手法をすべて指す場合の二2通りがある。MTシステムと言った場合は手法全体のことをさ指すことが多い（ただし、MTSという略号はTS法の初期の呼び名であることもあり、古い文献を参照する場合は注意すること）

多次元空間にはさまざま様々な時系列のデータも入るので、ここに示す方法は工学のみならず医学や経営学や社会学や自然現象（地震や天候など）の分野にも利用できるが、データベースは個々の分野の専門家の仕事でタグチメソッドではない。

MTシステムの一1つであるが、逆行列を利用した場合、相関係数が1の場合や相関が強くなって精度が下がる場合には、解析ができないなど不具合が発生する。これは多重共線性と呼ばれる問題である。これを逆行列の代わりに余因子行列を用いて一部解決したのがMTA法である。この方法で求めた距離の値もMT法と異なるが、多重共線性が発生していなければ、MT法と完全な相関を持ち距離は定数倍されるだけである。またMTAの拡張方法が永田（早稲田大学）より提案されている。

TS法と同じように予測の対象が正・負の符号が考えられる場合、下記の三3つの方法が用意されている。

T法(1)(2)では項目に対してデータ数はいくらでもよく、<math> n = 1 </math>個でもよい。

　従来のSN比は、顧客の欲しい機能を表す信号の効果と顧客が望まないノイズの効果との比で表したものであるが、信号の効果の中には、比例項の変動<math>S_\beta </math>と信号の2次項のばらつきSMresが含まれるため、そのばらつきは誤差変動<math>S_e</math>とは別なばらつきでノイズの影響ではないのである。そこで、ノイズの影響だけが顧客が望まないものであるから、信号の効果とノイズの効果を完全に分離することを考えたのが標準SN比である。したがって、2段階設計では、まずノイズの効果だけを考えて最適条件を求めてから、信号の効果を<math>\beta_1 = 1</math>、2次効果<math>\beta_2 = 0 </math>になるように要因効果図の制御因子でチューニングするのである。従来SN比に比べて再現性が高くなるのが特徴である。

　従来のSN比は <math>\eta = 10 \log{ \frac{\beta^2}{\sigma^2}}</math> で表し、標準SN比は <math>\eta = 10 \log{ \frac{1}{\sigma^2}}</math> で表される。

　機能性評価では，実験データの出力のエネルギー（ST)は，有効エネルギー（Sβ）と有害エネルギー（SN)の和でピタコラスの定理で表わされるから，ST=Sβ+SNとなる。顧客の満足度を表すSN比は，有効エネルギーと有害エネルギーの比で考えることができるから，