「マン・ホイットニーのU検定」の版間の差分

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ここで ''n''<sub>1</sub> と ''n''<sub>2</sub> は2組の標本の大きさで、 ''R''<sub>1</sub> は標本1.</p>の順位の和である。
''U'' の最大値は2標本の大きさの積で、上記の方法で得られた値がこの最大値の半分より大きい場合は、それを最大値から引いた値を数表で見つけ出せばよい。
==例==
 
たとえば、イソップが「カメがウサギに競走で勝った」というあの有名な実験結果に疑問を持っているとしよう。彼はあの結果が一般のカメ、一般のウサギにも拡張できるかどうか明らかにするために有意差検定を行うことにする。6匹のカメと6匹のウサギを標本として競走させた。動物たちがゴールに到達した順番は次の通りである(Tはカメ、Hはウサギを表す):
 
 
表を使って次のことがわかる:「この結果からはカメの方が速いとはいえないし、かといってウサギの方が有意に速いともいえない」。
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標本数が多い場合には正規分布による近似:
 
z = mU / σU
 
が使える(ここでzは標準正規分布に従うかどうかを考え、その有意性は正規分布表で確認できる)。帰無仮説が正しいとすればmUとσUはUの平均および標準偏差であり、次の式で与えられる: