「発散定理」の版間の差分
削除された内容 追加された内容
m →定理の内容: wikify |
脚注、参考文献の追加 |
||
1行目:
'''発散定理'''（はっさんていり、divergence theorem）は、[[ベクトル場]]の[[発散]]を、その場によって定義される流れの面積分に結び付けるものである。'''ガウスの定理'''とも呼ばれる。[[1762年]]に[[ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ|ラグランジュ]]によって発見され、その後[[カール・フリードリヒ・ガウス|ガウス]]（1813年）、[[ジョージ・グリーン|グリーン]]（1825年）、オストログラズキー（Mikhail Vasilievich Ostrogradsky, 1831年）によってそれぞれ独立に再発見された
C. F. Gauss, Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs- und Abstossungs-kräfte, ''Res. Beob. magn. Vereins'' '''4''', 1, 1840</ref> <ref>オストログラズキーは発散定理を1828年にパリで口頭報告しているものの、その内容は公刊されず、1831年のサンクトペテルブルクでの学会報告のみが残されている。
M. Ostorgradsky, Note sur la théorie de la chaleur, ''Mém. Acad Sci. St.-Pétersb''. '''1''', 129, 1831; Deuxième note sur la théorie de la chaleur, ''ibid''. '''1''', 123,1831</ref>。オストログラズキーはまたこの定理に最初の証明を与えた人物でもある。
==定理の内容==
42 ⟶ 44行目:
==応用==
発散定理を[[電磁気学]]に応用して、電荷から湧き出す電場についての[[ガウスの法則]]を数学的に記述できる。（⇒[[マクスウェルの方程式]]）
==脚注==
{{reflist}}
==参考文献==
*太田浩一『マクスウエル理論の基礎 相対論と電磁気学』東京大学出版会（2002年）
==関連項目==
| |||