「カタラン予想」の版間の差分

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'''カタラン予想'''( -よそう)とは、[[1844年]]にベルギー人の数学者・[[w:en:Eugène Charles Catalan|Eugène Charles Catalan]]が[[提唱]]した[[予想]]である。[[2002年]]に[[w:en:Preda Mihăilescu|Preda Mihăilescu]]によりその[[完全]]な[[証明]]が行われ、[[検証]]を経てその正しさが[[確認]]されたとされているが、正式に論文を書いていないため、まだ[[定理]]とは呼べない
 
==内容==
 
だけであるというものである。
 
 
==参考文献==
Section D9 in Richard K. Guy, Unsolved Problems in Number Theory, 3rd edition, Springer-Verlag, 2004.
 
T. N. Shorey and R. Tijdeman, Exponetial Diophantine Equations, Cambridge Tracts in Mathematics, 87, Cambridge University Press, 1986.
 
P. Mihăilescu, "Primary Cyclotomic Units and a Proof of Catalan's Conjecture." ''J. reine angew. Math.'' '''572''' (2004), 167–195.
 
==外部リンク==
* [http://www.maa.org/mathland/mathtrek_06_24_02.html Ivars Peterson's MathTrek]
* Metsänkylä, Tauno (2003). [http://www.ams.org/bull/2004-41-01/S0273-0979-03-00993-5/S0273-0979-03-00993-5.pdf Catalan's conjecture: another old Diophantine problem solved], ''Bull. (New Ser.) Amer. Math. Soc.'' '''41''' (1), 43–57.
 
==関連項目==
*[[立方数]]
*[[平方数]]
*[[累乗]]
*[[累乗数]]
 
[[category:数論|かたらんよそう]]
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