「最小作用の原理」の版間の差分

'''最小作用の原理'''（さいしょうさようのげんり、{{lang-en-short|principle of least action}}）は、物理学における基礎原理の一つ。特に[[解析力学]]の形成において、その基礎となっ付けを与えた最初期の[[力学]]の[[原理]]を指す。最小作用の原理に従って、物体の運動（時間発展）は、作用積分と呼ばれる量を最小にするような軌道にそって行わ実現されるということ。

古典力物理学における最大の法則指導原理の一つであり、[[電磁気学]]における[[マクスウェルの方程式]]や[[相対性理論]]における[[アインシュタイン方程式]]ですら、重力場の対応するラグランジアンとこの法則を用いて導出される。また、量子力学においても、この法則そのものは、ファインマンの[[経路積分]]の考え方によって理解できる。物体は運動において様々な運動経路（軌道）をとる事が可能であるが、作用積分が極値（鞍点値）をとる…すなわち最小作用の原理を満たす…経路が最も量子力学的な確率密度が高くなる事が知られている。

モーペルテュイの最小作用の原理とも言う。[[1747年]]、フランスの数学者モーペルテュイ(P. L. M. Maupertuis)によって考え出された。一個の質点からなる系において、その質点が運動する経路を <math>l</math> とすると、