「ランダムウォーク」の版間の差分

 
== 基本的性質 ==
# 再帰性<div>1 または 2 次元の単純ランダムウォークは再帰的であり、3 次元以上のランダムウォークは過渡非再帰的である。<ref>[http://user.numazu-ct.ac.jp/~hmatsu/resume14.pdf ランダムウォーク]</ref><ref>[http://www7b.biglobe.ne.jp/~fukagawa/documents/randomwalk.pdf 電気回路とランダム・ウォーク]2002年3月17日 確率統計委員会・深川久(豊中高校)</ref></div>
# Donsker の定理の系<div>''X''<sub>''n''</sub> (''n'' = 0, 1, ...) を平均 0 かつ分散 1 の独立かつ同分布な 1 次元ランダムウォークとし、<div style="text-indent:1em"><math>S_t = S_n \mbox{ if } t = n , \mbox{ linear } \mbox{ if } n < t < n + 1 </math></div>で定義すると、各 ''t'' ≧ 0 に対して次が成立する。<div style="text-indent:1em"><math>P ( | \frac{S_{nt}}{\sqrt{n}} - B_t | < \varepsilon ) \rightarrow 0 \mbox{ for all } \varepsilon > 0 </math></div></div>
 
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