「クラインの壺」の版間の差分
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表裏の区別を持たない2次元[[曲面]]には他に[[メビウスの帯]]がある。メビウスの帯が2次元のテープ状のものをひねり表をたどっていくとそのまま裏に行き着くようにしたのに対し、クラインの壺は3次元のチューブをひねり内部をたどると外部に行き着くようにしたものである。また二つのメビウスの帯をそのふちに沿って貼り合わせるとクラインの壺ができる。
==クラインの壺解法別記==
(r^3 × t^2)^4
(x × y × t^2 × z)^4
= x^4 × y^4 × t^8 × z^4
= x^4 × y^4 × t^2 × r^6 × z^4
(x × y × t × r × z)^4
= x^4 × y^4 × t^4 × r^4 × z^4
= x^4 × y^4 × t^2 × r^6 × z^4
(r^3 × r^3) × (r^3 × r^3) × (r^3 × r^3) × t^2
(x^2 × y^2 × z^2) × (x^2 × y^2 × z^2) × (x^2 × y^2 × z^2) × t^2
= x^6 × y^6 × z^6 × t^2
= r^6 × r^6 × r^6 × t^2
==関連項目==
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