「フィボナッチ数」の版間の差分

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[[ファイル:FibonacciBlocks.png|frame|フィボナッチ数列の各項を一辺とする正方形]]
'''フィボナッチ数'''(フィボナッチすう、Fibonacci number)は、[[イタリア]]の数学者[[レオナルド・フィボナッチ]](ピサのレオナルド)にちなんで名付けられた数である。''n'' 番目のフィボナッチ数を ''F''<sub>''n''</sub> で表すと
{{Indent|<math>F_0 = 0\,</math>}}
{{Indent|<math>F_1 = 1 \,</math><br />}}
で定義される。これは、2つの初期条件を持つ[[漸化式]]である。
 
この[[数列]]'''フィボナッチ[[数列]]'''(フィボナッチすうれつ、Fibonacci sequence)と呼ばれ、最初の数項は
{{Indent|[[0]], [[1]], 1, [[2]], [[3]], [[5]], [[8]], [[13]], [[21]], [[34]], [[55]], [[89]], [[144]], [[233]], [[377]], [[610]], [[987]], …({{OEIS|id=A45}})}}
であると続く。最初の二項は0,1と定義され、以後どの項もその前の2つの項の和となっている。
 
[[1202年]]にフィボナッチが発行した『[[算盤の書]]』(Liber Abaci) に記載されたが、古くには[[インド]]の数学書にも記載されていた<ref>Parmanand Singh. "Acharya Hemachandra and the (so called) Fibonacci Numbers". ''Math. Ed. Siwan,'' '''20(1)''': pp.28-30, 1986. ISSN 0047-6269.</ref><ref>Parmanand Singh, "The So-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India." ''Historia Mathematica'' '''12(3)''', pp.229–244, 1985.</ref>。
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