「高々 (数学)」の版間の差分

例えば、「xは高々2つである」という表現は「1つxは多くともない、1つ、2つのうちのいずれかである」ということ事、すなわち「x≦2」を意味する。これは、「2つ以下」という表現同様に置き換えが可能である。また、「高々[[可算集合|可算]]」は「有限個（1つもないというケースを含む）または可算無限個である」ということを意味する。すなわち、[[集合]] ''X'' が高々可算であるとは、''X'' から[[自然数]]全体への集合 '''N''' への[[単射]]が存在することを意味する。これについては通常「可算以下」といった表現はしない。単に「可算」と言った場合も、数え上げることができるという意味で「高々可算」と同じ意味である場合もあるが、「可算」が可算無限のみを意味する場合もあるので、有限個でもよいということを明確に示したい場合に「高々可算」という表現が好まれる。