「グーゴルプレックス」の版間の差分

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== 大きさ ==
グーゴルは、10<sup>79</sup>から10<sup>81</sup>と推定される[[観測可能な[[宇宙]]の全[[原子]]数や、8×10<sup>60</sup>と推定される[[ビッグバン]]から今までの時間を[[プランク時間]]単位で表した数よりも大きい。ビッグバンから今までの全ての時間における[[観測可能な宇宙]]の全原子の状態を1つずつとして考えると、約8×10<sup>140</sup>となりグーゴルより遥かに大きくなる。
 
グーゴルプレックスは1の後にグーゴル個の0が続く数であるため、[[十進法]]で全てを書き下すのは、例え[[観測可能な宇宙]]の物質を紙とインクに変えても不可能である。
[[TeX]]の1[[ポイント]]のフォントは0.3514598mmとほとんど読めないくらい小さいが、この大きさでこの数を書くと3.5×10<sup>96</sup>mの長さになる。宇宙の直径は7.4×10<sup>26</sup>mに過ぎないため、この長さは宇宙の直径の4.7×10<sup>69</sup>倍にあたる。またもし1秒に2文字の数字を書ける人がこの数を書き下すとすると、[[宇宙の年齢]]の1.1×10<sup>82</sup>倍の時間が必要となる。
 
なお、宇宙の大きさについては、[[無限大]]も含めて諸説あり、[[宇宙のインフレーション|インフレーション]]後の宇宙の大きさとして出された物理学者[[レオナルド・サスキンド]]による解のひとつは、<math>10^{10^{10^{122}}}</math> m であり、これは、10のグーゴルプレックス乗光年よりも、はるかにでかい<ref>[http://arxiv.org/abs/hep-th/0610199 "Susskind's Challenge to the Hartle-Hawking No-Boundary Proposal and Possible Resolutions"]</ref><ref>[http://en.wikipedia.org/wiki/Orders_of_magnitude_(length) Orders of magnitude (length) - Wikipedia]</ref>。
 
現実の世界ではグーゴルプレックスの値の例となるものを探すのは難しい。[[量子状態]]や[[ブラックホール]]の世界では、[[ドン・ページ]]は「太陽ほどの質量のブラックホールで情報が本当に失われるかどうかを実験的に確かめるとすると、ブラックホールが蒸発した後に10<sup>10<sup>76.96</sup></sup>倍の大きさが必要である」と述べている<ref>{{PDFlink|http://arxiv.org/pdf/hep-th/9411193}}</ref>。別の論文でページは、[[アンドロメダ星雲]]ほどの質量のブラックホールの[[状態量]]はグーゴルプレックス程度であるとも述べている<ref>[http://www.fpx.de/fp/Fun/Googolplex/GetAGoogol.html How to Get A Googolplex]</ref>。
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