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'''六角形'''(ろっかくけい、ろっかっけい、{{lang-en-short|hexagon}})は、6つの[[辺]]と[[頂点]]を持つ[[多角形]]の総称である
 
==正六角形==
:<math>A = \frac{3}{2}a^2 \cot \frac{\pi}{6} = \frac{3 \sqrt{3}}{2}a^2 \simeq 2.59808 a^2.</math>
 
一辺の長さが[[1]]の正六角形は[[単位円]]に[[内接]]する。このとき正六角形の周長は6であり、これは単位円の円周長より短い。単位円の[[径|直径]]は2であるので[[円周率]](=円周長/直径)が 6/2 = 3 より大きいことの簡便な証明としてよく用いられる。有史以前古代より、この性質によって円周率が約3であることが知られていた。
合同な正六角形を規則正しくならべることによって[[平面充填|平面を充填]]させることができる。この構造は[[ハチ]]の[[巣]]などに見られる。また、頑丈な構造として工業的に用いられることがある([[ハニカム構造]])。
 
合同な正六角形を規則正しくならべることによって[[平面充填|平面を充填]]させることができる([[平面充填形]])。この構造は[[ハチ]]の[[]]などに見られる。また、頑丈な構造として工業的に用いられることある([[ハニカム構造]])。
一辺の長さが[[1]]の正六角形は[[単位円]]に[[内接]]する。このとき正六角形の周長は6であり、これは単位円の円周長より短い。単位円の[[径|直径]]は2であるので[[円周率]](=円周長/直径)が 6/2 = 3 より大きいことの簡便な証明としてよく用いられる。有史以前より、この性質によって円周率が約3であることが知られていた。
 
6つの[[正三角形]]を6つ組み合わせることによって正六角形を作ることができる。これは正六角形の[[対角線]]のうち、中心を通る長い方の3本を引くことによっても見て取れる。また、正三角形も[[平面充填|平面充填形]]であるわかる。
 
* [[六角数]]はまた、点を正六角形の形に並べたときその点の総数にあたる数を[[六角数]]という。
==六角形に関すること==
 
==例==
{{出典の明記|section=1|date=2012年1月}}
[[ファイル:Honey comb.jpg|thumb|200px|ハチの巣]]
[[ファイル:SnowflakesWilsonBentley.jpg|thumb|200px|雪の結晶]]
* [[鉛筆]]ハチ芯と垂直な[[断面]]巣の各部屋六角形のものが多壁で囲まれて
* [[ハチ]]の巣の各部屋は六角形の壁で囲まれている。
* [[雪]]の[[結晶]]は正六角形を基調とした様々なパターンを成している。
* [[鉛筆]]の芯と垂直な[[断面]]は正六角形のものが多い。
* [[ベンゼン|ベンゼン環]]は正六角形の記号で表される。このため、化学メーカーの中には六角形をあしらった[[紋章|社章]]を持つ会社が数多く存在する。
* [[ボルト (部品)|ボルト]]の頭部は正六角形のものが多く、対辺を工具で把持して回転させる。
* 頭頂部に正六角形の穴が設けられた[[ネジ]]があり、[[六角棒レンチ]]を差し込んで回転させる。
* [[シミュレーションゲーム]]におけるユニットを展開させるマス目にしばしば使用される。
* [[都道府県道]]を示す標識はほぼ正六角形の形である。
* [[六角数]]は点を正六角形の形に並べたときその点の総数にあたる数をいう。
* [[福岡県]]の県議会棟は上空から見ると六角形になっている(建設時の知事であった[[亀井光|'''亀'''井光]]に由来)。
* [[天理教]]の教祖が述べた人類発祥(人間の魂を作った)の場所には六角形十三段の木製の台が据えられている。
* [[京都府]][[京都市]][[中京区]]にある[[頂法寺]]には、上から見ると六角形の本堂があり、'''六角堂'''と呼ばれている。
 
== 関連項目 ==
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