「ヤン＝ミルズ理論」の版間の差分

が定義される。τはその場の、ゲージ変換に対する表現行列である。これにより、様々な場からゲージ対称性を満足する項を作る事が出来る<ref>微分とはその定義<math>f^\prime = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f(x+\Delta x) -f(x)}{\Delta x}</math>からも分かる通り、本質的に空間上の二点の値に依存する。従って、各点ごとに独立なゲージパラメタを持つ局所ゲージ変換の上で不変な項を作る事は、通常の微分からでは不可能である。その変化分を相殺するために、共変微分及びゲージ場が必要とされる。つまり、局所ゲージ不変性を要請する事と、ゲージ場の存在を要請する事とは同じ事である。エネルギー・運動量密度Fは、ゲージ場だけから作られるゲージ共変なテンソルとして一意に定まる。[[微分幾何学]]の言葉では、ゲージ場は[[接続]]、エネルギー・運動量密度は[[曲率]]となる。</ref>。

 

 

非可換ゲージ理論の代表的なものである。他の非可換ゲージ理論には[[チャン＝サイモン理論]]などがある。